概念
莫队是一种幽雅的暴力。用于处理区间问题。
核心思想就是把询问离线下来，然后维护双指针按一定顺序处理每个询问。精髓就在于一定顺序。
首先确定一个块长，然后将左端点的位置除以块长，把询问分成若干块。在每个块里按右端点排序。发现当块长为 \(\sqrt n\) 时两个指针各移动 \(n\sqrt n\) 次，然后做即可。
模板
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,a[100001];
int ans[100001];
int sq;
struct item
{
int l,r,md,i;
}fucl[1000001];
bool cmp(item a,item b)
{
if(a.md==b.md) return a.r<b.r;
return a.md<b.md;
}
void add(int w)
{
//some
}
void del(int w)
{
//some
}
signed main()
{
freopen("god.in","r",stdin);
freopen("god.out","w",stdout);
// freopen("D:\\Astro\\C++\\GDOI\\down\\down\\sample\\A\\sample3.in","r",stdin);
// freopen("D:\\Astro\\C++\\GDOI\\down\\down\\sample\\A\\sample3.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&m);
sq=500;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%lld%lld",&fucl[i].l,&fucl[i].r);
fucl[i].md=fucl[i].l/sq;
fucl[i].i=i;
}
sort(fucl+1,fucl+m+1,cmp);
int l,r=0;
l=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
while(r<fucl[i].r)
{
r++;
add(a[r]);
}
while(r>fucl[i].r)
{
del(a[r]);
r--;
}
while(l<fucl[i].l)
{
del(a[l]);
l++;
}
while(l>fucl[i].l)
{
l--;
add(a[l]);
}
ans[fucl[i].i]=/*some*/;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%lld\n",ans[i]);
}
}
回滚莫队
回滚莫队可以面对删点麻烦的情况，核心操作是撤销操作。
与普通莫队一样，我们对询问离线并按值域分块。假如我们在处理的块是左端点在 \([l,r]\) 中的。我们最开始把右端点放到 \(r\) 并初始化所有东西。因为右端点有序，所以直接扫过去。每次处理询问时先处理好右端点，然后左端点从 \(r\) 开始前移到目标位置，此时就获得了答案。再把左端点移动产生的贡献撤销。时间复杂度是 \(n\sqrt n\)。需要注意的是撤销的时间复杂度问题。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,len,answ[200001],a[200001],lsh[200001],sq,fi[200001],la[200001],fii[200001],laa[200001],ans;
struct qw
{
int l,r,md,i;
}q[200001];
bool vis[200001];
int use[200001],lenn;
bool cmp(qw a,qw b)
{
if(a.md==b.md) return a.r<b.r;
return a.md<b.md;
}
void add(int w,int i)
{
la[w]=max(la[w],i);
fi[w]=min(fi[w],i);
ans=max(ans,la[w]-fi[w]);
}
signed main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
lsh[i]=a[i];
}
sort(lsh+1,lsh+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=lower_bound(lsh+1,lsh+n+1,a[i])-lsh;
}
scanf("%lld",&m);
sq=sqrt(n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r);
q[i].md=q[i].l/sq;
q[i].i=i;
}
sort(q+1,q+m+1,cmp);
int l,r;
q[0].md=-1;
for(int z=1;z<=n;z++)
{
la[z]=-100000000;
fi[z]=100000000;
}
r=(q[1].md+1)*sq;
r--;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(q[i].md!=q[i-1].md)
{
r=(q[i].md+1)*sq;
r--;
for(int z=1;z<=n;z++)
{
la[z]=-100000000;
fi[z]=100000000;
}
ans=0;
}
if(q[i].r<=(q[i].md+1)*sq) continue;
while(r<q[i].r)
{
r++;
add(a[r],r);
}
l=(q[i].md+1)*sq;
int anss=ans;
while(l>q[i].l)
{
l--;
if(!vis[a[l]])
{
laa[a[l]]=la[a[l]];
use[++lenn]=a[l];
fii[a[l]]=fi[a[l]];
vis[a[l]]=true;
}
laa[a[l]]=max(laa[a[l]],l);
fii[a[l]]=min(fii[a[l]],l);
anss=max(anss,laa[a[l]]-fii[a[l]]);
}
for(int z=1;z<=lenn;z++)
{
vis[use[z]]=false;
}
lenn=0;
answ[q[i].i]=anss;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(q[i].r<=(q[i].md+1)*sq)
{
int anss=0;
for(int z=q[i].l;z<=q[i].r;z++)
{
if(!vis[a[z]])
{
laa[a[z]]=-100000000;
use[++lenn]=a[z];
fii[a[z]]=100000000;
vis[a[z]]=true;
}
laa[a[z]]=max(laa[a[z]],z);
fii[a[z]]=min(fii[a[z]],z);
anss=max(anss,laa[a[z]]-fii[a[z]]);
}
answ[q[i].i]=anss;
for(int z=1;z<=lenn;z++)
{
vis[use[z]]=false;
}
lenn=0;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%lld\n",answ[i]);
}
}