首页 > 其他分享 >1.危险的迷宫(概率)

1.危险的迷宫(概率)

时间:2023-05-03 20:22:04浏览次数:48  
标签:Case 概率 frac int sum 迷宫 危险 扇门

危险的迷宫

↑ 题目链接

题目

你在一个迷宫的起点,你面前有 \(n\) 扇门,编号 \(1∼n\) 。
其中,第 \(i\) 扇门的权值为 \(x_i\) ,如果 \(x_i\) 为正,表示进入第 \(i\) 扇门可以让你在 \(x_i\) 分钟后逃离迷宫,如果 \(x_i\) 为负,则表示进入第 \(i\) 扇门会使你浪费 \(|x_i|\) 分钟后再次回到起点。
每当你位于起点时,你都会随机选择一扇门进入,每扇门被选中的概率均相同。
请你计算,你逃离迷宫的期望时间。

输入格式

第一行包含整数 \(T\) ,表示共有 \(T\) 组测试数据。
每组数据第一行是空行。
第二行包含整数 \(n\)。
第三行包含 \(x_1,x_2,…,x_n\)

输出格式

每组数据输出一行结果,格式为 Case x: y,其中 \(x\) 为组别编号(从 1 开始),\(y\) 期望时间,以 \(p/q\) 的格式输出,其中 \(p\) 为结果的分子,\(q\) 为结果的分母,\(p,q\) 应该互质。如果无法走出迷宫,则 y 应该为 inf

数据范围

\(1≤T≤100,1≤n≤100,1≤|x_i|≤10000\)

输入样例:

3

1
1

2
-10 -3

3
3 -6 -9

输出样例:

Case 1: 1/1
Case 2: inf
Case 3: 18/1

思路

设总的期望值为 \(E\) ,权值为正的期望值 \(E_1= \frac{\sum \limits_{x_i>0}x_i}{n} = \frac{sum_1}{n}\) ,权值为负的期望值 \(E_2= \frac{\sum \limits_{x_i<0}|x_i+E|}{n}=\frac{sum_2+cnt_{x_i<0}*E}{n}\),

\[\begin{align} E &=E_1+E_2\\ &=\frac{sum_1+sum_2+cnt_{x_i<0}*E}{n}\\ \end{align} \]

整理可得 \(E =\frac{sum_1+sum_2}{n-cnt_{x_i<0}}\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N];
int a[N];
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	for(int Case=1;Case<=T;Case++)
	{
		int n;
		cin>>n;
		int p=0,q=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int x;
			cin>>x;
			if(x<0)q++;
			p+=abs(x);
		}
		
		printf("Case %d: ",Case);
		if(q==n)puts("inf");
		else
		{
			q=n-q;
			int d=__gcd(p,q);
			printf("%d/%d\n",p/d,q/d);
		}
	}
	
	
	return 0;
}

标签:Case,概率,frac,int,sum,迷宫,危险,扇门
From: https://www.cnblogs.com/zzmxj/p/17369618.html

相关文章

  • 10.起火迷宫(简单搜索 多源BFS)
    起火迷宫↑题目链接题目一个迷宫可以看作一个\(R\)行\(C\)列的方格矩阵。其中一些方格是空地,用.表示,其他方格是障碍,用#表示。开始时,乔位于一块空地之中。迷宫中一些空地已经起火了,幸运的是火还没有蔓延至乔所在的位置。为了避免被火烧伤,乔需要尽快逃离迷宫。已知......
  • 11.迷宫问题(BFS 储存路径)
    迷宫问题↑题目链接题目给定一个\(n×n\)的二维数组,如下所示:intmaze[5][5]={0,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,};它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上......
  • C语言数据结构---迷宫问题(栈)
    #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#defineMAXSIZE20#defineM4#defineN4/*迷宫---外围加上一圈1起点--0011 0000 0111 0000--出口*///此迷宫按照优先向右下方向移动的标准!!!!//要用链表形式的栈存放坐标+方向typedefstruct{ //存放坐标x,y接下来......
  • C语言实现迷宫游戏
    include<stdio.h>#include<windows.h>#include<conio.h>#include<time.h>#include<math.h> //地图边长L,包括迷宫主体20,外侧的包围的墙体2,最外侧包围路径2(之后会解释)//可根据需要修改,有上限#defineL24 #defineWALL 0//墙#defineROUTE1//路径#definePLAYER......
  • 概率估计方法
    概率估计方法在实践中,概率分布通常是未知的,如何从样本中识别出潜在的概率分布是统计估计。参数方法极大似然估计MLE最大化后验估计MAP非参数方法直方图方法核密度估计KDE最近邻密度估计NNDE两种观点(关于参数方法\(\theta\))假设我们有一个样本数据集合\(......
  • m基于信道差错概率模型仿真对比RS,汉明码以及卷积编译码性能,仿真输出信道差错概率与
    1.算法仿真效果matlab2022a仿真结果如下:        在数字通信系统中,数字通信系统及其相关部分必须满足误码率的最低规范要求。误码率是一个非常重要的指标,它衡量着系统性能的好坏,因此在数字通信领域中经常会遇到误码率的测试问题。误码率[是二进制比特流经过系统传......
  • 4 概率计算:把握机会
    概率是量度某事发生几率的一种数量指标。你可以用概率衡量发生某件事的可能性,或不会发生某事的可能性。事件就是人们能指出其发生可能性大小的任何事情。概率的量度尺度是0一1。如果某件事不可能发生,则其概率为0;如果某件事肯定会发生,则其概率为1;大多数时候,你所面对的都是介......
  • matlab学习笔记9 随机变量与概率分布
    概率分布函数下图的函数作用是求某点处的B(n,p)的概率,横坐标为实验所得值,即x,从中可见e(x)=12unidpdf(k,N)为均匀分布函数的概率密度在随机范围为1到N的正整数中取k的概率,若需要离散的情况可改用unifpdfy=unidpdf(1:1:10,20)%unidpdf(k,N)为均匀分布函数的概率密度在随机范......
  • Codeforces Round #465 (Div. 2) D. Fafa and Ancient Alphabet 数学概率
    AncientEgyptiansareknowntohaveusedalargesetofsymbolstowriteonthewallsofthetemples.FafaandFifawenttooneofthetemplesandfoundtwonon-emptywordsS1andS2ofequallengthsonthewalloftemplewrittenonebelowtheother.Sinc......
  • 基于RL(Q-Learning)的迷宫寻路算法
    强化学习是一种机器学习方法,旨在通过智能体在与环境交互的过程中不断优化其行动策略来实现特定目标。与其他机器学习方法不同,强化学习涉及到智能体对环境的观测、选择行动并接收奖励或惩罚。因此,强化学习适用于那些需要自主决策的复杂问题,比如游戏、机器人控制、自动驾驶等。强化......