本章共17道习题。
1.考察函数可测的充要条件，代表题目为1、2、3、6题。
2. 第4题说明当mE＜∞时，几乎处处有限的可测函数基本上有界。第5题说明当mE＜∞时，几乎处处收敛于有限函数的几乎处处有限的可测函数列基本上一致有界。第4题可以看成第5题的特例。
3. 卢津定理及其逆定理揭示了可测函数与连续函数的关系。利用卢津定理可以将可测函数的问题转化为连续函数的问题。
4. 余下的题目都是考察函数列的收敛性。我们现在学习了四种收敛：一致收敛、基本上一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛。这四种收敛有着密切的联系。第7题说明基本上一致收敛则几乎处处收敛，叶戈罗夫定理说明当mE＜∞时，几乎处处收敛和基本上一致收敛等价。一般情况下依测度收敛推不出几乎处处收敛，但加上一些特殊条件，则可以办到，如函数列的单调性（见第10题）。
第14题利用特征函数给出了四种收敛的等价条件，可以通过这个特例，体会四种收敛性之间的关系。
第9、11、12、13、15、17题都是关于依测度收敛的问题。涉及依测度收敛要特别注意里斯定理和勒贝格定理。第11题说明依测度收敛与每个函数在零测集上的取值无关，即改变函数列中函数在零测集上的值，不改变函数列的依测度收敛性。第12题给出了依测度收敛的一个等价条件，可以用来判断是否依测度收敛，例如第12题结论可用于第13、17题的证明。第13和17题给出了依测度收敛的相关性质。第15题较难，不做要求。
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