HDU 1527 取石子游戏(博弈论)

取石子游戏

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Total Submission(s): 3717    Accepted Submission(s): 1868

Problem Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1 8 4 4 7

Sample Output

0 1 0

Source

   裸威佐夫博奕，一直没搞明白，就是代码简单

     假设面对的局势是（a,b），若 b = a，则同时从两堆中取走 a 个物体，就变为了奇异局势（0，0）；如果a = ak ，b > bk 那么，取走b - bk个物体，即变为奇异局势；如果 a = ak ， b < bk 则同时从两堆中拿走a-a[b-a] 个物体变为奇异局势（ a[b-a], b-a+a[b-a]）；如果a > ak ，b= ak + k 则从第一堆中拿走多余的数量a - ak 即可；如果a < ak ，b= ak + k,分两种情况，第一种，a=aj （j < k）从第二堆里面拿走 b - bj 即可；第二种，a=bj （j < k）从第二堆里面拿走 b - aj 即可。

证明见 ： http://baike.baidu.com/view/1952620.htm?fr=aladdin

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    while(cin >> n >> m)
    {
        if(n > m)
        {
            int t;
            t = n;
            n = m;
            m = t;
        }
        double p = m - n;
        int mm = (sqrt(5.0)+1)*p / 2.0;
        if(mm == n)
        {
            cout << "0" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "1" << endl;
        }
    }
    return 0;
}