畅通工程之局部最小花费问题 - 最小生成树

标签：花费 最小 int 畅通 include 成本

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

 

输出样例:

3

  代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制 64 MB   分析： 　　花费成本为每一条边的权重，自然想到了最短路，但用最短路无法解决问题，可以利用最小生成树巧妙解决，对于边的权重处理，已建好的路不需要再花费任何成本，因此可以将边的权重更新成0，然后更新后求一遍prim算法找最小生成树就能求出最小花费成本。 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N=110;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int g[N][N];
int dis[N];
bool st[N];
int n;

int prim()
{
    memset(dis,inf,sizeof dis);
    int res=0;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!st[j]&&(t==-1||dis[j]<dis[t])) t=j;
        }
        
        if(i&&dis[t]==inf) return inf;
        if(i) res+=dis[t];
        st[t]=true;
        
        for(int j=1;j<=n;j++) dis[j]=min(dis[j],g[t][j]);
    }
    
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(g,inf,sizeof g);
    
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    {
        int a,b,c,s;
        scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&s);
        if(s==1) c=0;
        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
    }
    
    int t=prim();
    printf("%d",t);
    
    return 0;
}

　　

标签：花费,最小,int,畅通,include,成本
From： https://www.cnblogs.com/yaowww/p/17337816.html