一些定义
重子节点表示其子节点中子树深度最大的子结点
如果有多个子树最大的子结点，取其一。如果没有子节点，就无重子节点。
轻子节点表示剩余的子结点
从这个结点到重子节点的边为重边
到其他轻子节点的边为 轻边
若干条首尾衔接的重边构成重链
把落单的结点也当作重链，那么整棵树就被剖分成若干条重链。
如图（这种剖分方式既可以看成重链剖分也可以看成长链剖分）：
一些性质
性质 1
从一个节点到根的路径的轻边切换条数是\(\sqrt{n}\)级别的
证明：
（我感觉有点不是很沾边？）
长链剖分 - sun123zxy - 博客园 (cnblogs.com)
「算法笔记」长链剖分 - maoyiting - 博客园 (cnblogs.com)
感觉↑这个要有道理一点？
长链剖分学习笔记 - Ynoi - 洛谷博客 (luogu.com.cn)
这个↑比较严谨
性质2
对于树上任意一点\(x\)，它的\(K\)级祖先\(y\)所在长链的长度一定\(≥K\)
证明：
①当\(x\)在\(y\)所在的长链中，\(x\to y\)的距离都为\(K\)了，那么\(y\)所在长链的长度肯定\(≥K\)
②当\(x\)不在\(y\)所在的长链中
我们首先考虑为什么\(x\)不在长链中，肯定是因为有其他儿子的深度更大
所以肯定存在一些长链上的节点到\(y\)的距离\(≥K\)，因此\(y\)所在长链的长度\(≥K\)
证毕。
（这不是显然吗）
求解
其实跟重链剖分很像
就把大小\(size\)改成深度\(dep\)就
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