动态规划03——322. 零钱兑换

322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

方法：动态规划

class Solution {
    int coinChange(int[] coins, int amount) {
        
        int[] dp = new int[amount+1];
        // 数组大小为 amount + 1，初始值也为 amount + 1
        Arrays.fill(dp,amount+1);

        // base case
        dp[0] = 0;

        // 外层 for 循环在遍历所有状态的所有取值
        for (int i =0; i < amount+1;++i) {
            // 内层 for 循环在求所有选择的最小值
            for (int coin : coins) {
                // 子问题无解，跳过
                if (i - coin < 0) continue;
                dp[i] = Math.min(dp[i],1+dp[i-coin]);
            }
        }

        return dp[amount] == amount+1 ? -1 : dp[amount];
    }
}