1. 砖块
来源：CF1271B
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题目描述
$n$ 个砖块排成一排，从左到右编号依次为 $1 \sim n$。
每个砖块要么是黑色的，要么是白色的。
现在你可以进行以下操作若干次（可以是 $0$ 次）：
选择两个相邻的砖块，反转它们的颜色。（黑变白，白变黑）
你的目标是通过不超过 $3n$ 次操作，将所有砖块的颜色变得一致。
输入格式
第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。
每组数据第一行包含一个整数 $n$。
第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。其中的每个字符都是 W 或 B，如果第 $i$ 个字符是 W，则表示第 $i$ 号砖块是白色的，如果第 $i$ 个字符是 B，则表示第 $i$ 个砖块是黑色的。
输出格式
每组数据，如果无解则输出一行 $-1$。
否则，首先输出一行 $k$，表示需要的操作次数。
如果 $k>0$，则还需再输出一行 $k$ 个整数，$p_1,p_2,…,p_k$。其中 $p_i$ 表示第 $i$ 次操作，选中的砖块为 $p_i$ 和 $p_i+1$ 号砖块。
如果方案不唯一，则输出任意合理方案即可。
数据范围
\(1≤T≤10\)，
\(2≤n≤200\)。
输入样例
4
8
BWWWWWWB
4
BWBB
5
WWWWW
3
BWB
输出样例
3
6 2 4
-1
0
2
2 1
算法：(递推) \(O(n)\)
算法内容
-
题目性质：
1.每个砖块只能操作\(0\)次或\(1\)次，因为操作两次不会变色，没有意义。
2.对砖快操作的顺序无影响。 -
算法内容：我们不妨以从左到右的顺序，任选一种目标颜色。
1.先考虑第一个砖块，由于它的左边没有砖块，所以能让它变色的操作只有操作自己，因此第一个砖块的操作被唯一确定：它如果与目标颜色不同就操作，否则不操作。
2.再考虑第二个砖块，由于第一个砖块的操作已经被确定，不能再改变，所以能让第二个砖块变色的操作也只有操作它自己。
3.依次递推到最后一块，由于前面的砖块操作已经被确定，所以最后一块的颜色已经无法再改变，因此如果最后一块与目标颜色相同则此种目标颜色可以操作成功，输出方案，否则失败，尝试另一种目标颜色，如果又失败了，则一定无法成功，输出\(-1\)
C++代码
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
string str;
void update(char& c)
{
if (c == 'W') c = 'B';
else c = 'W';
}
bool check(char c)
{
vector<int> res;
string s = str;
for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
{
if (s[i] != c)
{
update(s[i]);
update(s[i + 1]);
res.push_back(i);
}
}
if (s.back() != c) return false;
cout << res.size() << endl;
for (int x : res) cout << x + 1 << ' ';
if (res.size() != 0) cout << endl;
return true;
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T -- )
{
cin >> n >> str;
if (!check('B') && !check('W')) puts("-1");
}
return 0;
}
2. 费解的开关
来源：《算法竞赛进阶指南》
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题目描述
你玩过“拉灯”游戏吗？
$25$ 盏灯排成一个 $5 \times 5$ 的方形。
每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。
每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。
游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。
我们用数字 $1$ 表示一盏开着的灯，用数字 $0$ 表示关着的灯。
下面这种状态
10111
01101
10111
10000
11011
在改变了最左上角的灯的状态后将变成：
01111
11101
10111
10000
11011
再改变它正中间的灯后状态将变成：
01111
11001
11001
10100
11011
给定一些游戏的初始状态，编写程序判断游戏者是否可能在 $6$ 步以内使所有的灯都变亮。
输入格式
第一行输入正整数 $n$，代表数据中共有 $n$ 个待解决的游戏初始状态。
以下若干行数据分为 $n$ 组，每组数据有 $5$ 行，每行 $5$ 个字符。
每组数据描述了一个游戏的初始状态。
各组数据间用一个空行分隔。
输出格式
一共输出 $n$ 行数据，每行有一个小于等于 $6$ 的整数，它表示对于输入数据中对应的游戏状态最少需要几步才能使所有灯变亮。
对于某一个游戏初始状态，若 $6$ 步以内无法使所有灯变亮，则输出 $-1$。
数据范围
$0 < n \le 500$
输入样例
00111
01011
10001
11010
11100
11101
11101
11110
11111
11111
01111
11111
11111
11111
11111
输出样例
3
2
-1
算法：（递推）
算法内容
-
题目性质：
1.操作顺序任意
2.每个格子最多按\(1\)次 -
算法内容：
由于第一行的状态未知，所以我们可以枚举第一行的状态共\(2^5\)种，由于要改变第一行的颜色只能操作自己，所以我们把第一行的暗的灯泡都点亮后，状态就被确定了，要改变第二行的颜色只能操作自己这一行，一直递推到最后一行，判断最后一行灯泡是否全亮。 -
时间复杂度分析：\(32 \times 25 \times 5 \times 500 = 2 \times 10^6\)
C++代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 6; //多开一个存'\0'
char g[N][N], backup[N][N];
int dx[5] = {-1, 0, 1, 0, 0}, dy[5] = {0, 1, 0, -1, 0};
void turn(int x, int y)
{
for (int i = 0; i < 5; i ++ ) //枚举上下左右四个方向
{
int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
if (a < 0 || a >= 5 || b < 0 || b >= 5) continue; // 在边界外，直接忽略即可
g[a][b] ^= 1; //字符0变1， 1变0
}
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T -- )
{
for (int i = 0; i < 5; i ++ ) cin >> g[i];
int res = 10;
for (int op = 0; op < 32; op ++ ) //十进制的0到31代表二进制的32种方案，枚举第一行的所有方案
{
memcpy(backup, g, sizeof g); //每次操作都是相对于原棋盘进行操作，所以要对原棋盘进行备份
int step = 0;
for (int i = 0; i < 5; i ++ )//枚举第一行的每一位
if (op >> i & 1)//判断第一行中的第i位是不是亮 --> 判断x的二进制的从低往高的第k位是不是1 --> 判断 x >> k & 1 是不是1
{
step ++ ;//说明第一行的此种方案在第i个位置操作过一次
turn(0, i);
}
//由前一行推断下一行应该开还是关
for (int i = 0; i < 4; i ++ )//枚举前四行所有位
for (int j = 0; j < 5; j ++ )
if (g[i][j] == '0') //如果前一行关
{
step ++ ;//下一行应该开
turn(i + 1, j);
}
//判断最后一行是不是都亮
bool dark = false;
for (int i = 0; i < 5; i ++ )
if (g[4][i] == '0')
{
dark = true;
break;
}
if (!dark) res = min(res, step); //更新方案数
memcpy(g, backup, sizeof g); //更新方案情况
}
if (res > 6) res = -1;
cout << res << endl;
}
return 0;
}
标签：第一行,int,++,砖块,操作,include,递推 From： https://www.cnblogs.com/lhycoder/p/17295890.html