3d基础 - 从模型坐标到屏幕坐标

在 3D 引擎中，场景通常被描述为三维空间中的模型或对象，每个模型对象由许多三维顶点组成。最终，这些模型对象将在平面屏幕上呈现和显示。
渲染场景始终相对于摄像机，因此，还必须相对于摄像机的视图定义场景的顶点。了解一下这个转换过程是相当有必要的。

上图中，point为正方体的一个顶点point.

一般要经过4步变化。

• 模型坐标 -> 世界坐标
• 世界坐标-> 相机坐标
• 相机坐标 -> NDC
• NDC > 屏幕坐标

NDC是Normalized Device Coordinates 的缩写，所谓Normalized Device就是指xyz三个轴向都是-1到1的空间

从代码角度看转换的过程

/*
  立方体:
  - 大小 10x10x10
  - 世界坐标 (0, 5, 0) 

  桔色小球的坐标，在立方体的左上角，(-5, 5, 5)
*/

// cube.position.y = 5
// cube.add(sphere)
// sphere.position.set(-5, 5, 5)

const point = sphere.position.clone(); // (-5, 5, 5) aka relative to cube
console.log("point=", point);

//
// A: Model -> World
//

const M = cube.matrixWorld;
console.log("Model (World) Matrix", M);
point.applyMatrix4(M);
console.log("world-space point=", point);

//
// B: World -> Camera (aka View)
//

const V = camera.matrixWorldInverse;
console.log("View Matrix", V);
point.applyMatrix4(V);
console.log("view-space point=", point);

//
// C: Camera -> NDC
//

const P = camera.projectionMatrix;
console.log("Projection Matrix", P);
point.applyMatrix4(P);
console.log("clip coordinates", point);

//
// D: NDC -> Screen
//

const W = new THREE.Matrix4();
const { x: WW, y: WH } = renderer.getSize(new THREE.Vector2());
W.set(
  WW / 2, 0, 0, WW / 2,
  0, -WH / 2, 0, WH / 2,
  0, 0, 0.5, 0.5,
  0, 0, 0, 1
);
console.log("Window Matrix", W);
point.applyMatrix4(W);
console.log("window coordinates", point);

用一张图更容易看懂这个过程:

相关的文章

https://webgl2fundamentals.org/webgl/lessons/zh_cn/webgl-matrix-naming.html
https://jsantell.com/model-view-projection/