排序的数目

题目

给定一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。数组中的数字可以在一次排列中出现任意次，但是顺序不同的序列被视作不同的组合。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
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无效DFS

DFS不剪枝的情况下，没有办法在有限时间内结束相应的任务

class Solution {
public:
    int ans=0;
    int n;
    void dfs(int sum,vector<int>&nums,int & target){
        if(sum>target){
            return;
        }else if(sum==target){
            ans++;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            dfs(sum+nums[i],nums,target);
        }
    }
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            dfs(nums[i],nums,target);
        }
        return ans;
    }
};

题解

思路：动态规划
初始化 dp[0]=1
遍历 j 从 1 到target，对于每个 j，进行如下操作：
遍历数组 nums 中的每个元素 num，当 num≤j 时，将 dp[j−num] 的值加到 dp[j]。
最终得到 dp[target]
dp[target] 的值即为答案

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        vector<int>dp(target+1,0);
        dp[0]=1;//和为0只有一种方式
        for(int j=1;j<=target;j++){
            for(auto num:nums){
                if(j>=num&&dp[j-num]<INT_MAX-dp[j]){//c++需要注意int溢出的问题，所以要添加dp[j-num]<INT_MAX-dp[j]作为判断条件
                    dp[j]+=dp[j-num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};