【leetcode-数组】有序矩阵中第K小的元素

题目：

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例：

matrix = [ [ 1, 5, 9], [10, 11, 13], [12, 13, 15] ], k = 8, 返回 13。

提示：
你可以假设 k 的值永远是有效的，1 ≤ k ≤ n2 。

思路：

用二分法来求。

java代码：

class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int n = matrix.length;
        int l = matrix[0][0], r = matrix[n - 1][n - 1];
        int mid, cnt = 0, tmp;
        while (l < r) {
            mid = (r - l) / 2 + l;
            cnt = countLess(matrix, mid);
            if (cnt < k) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        return l;
    }

    //找到矩阵中 <= val的元素个数
    public int countLess(int[][] matrix, int val) {
        int n = matrix.length;
        int i, j;
        int res = 0;
        i = n - 1;
        j = 0;
        //从matrix的左下角开始找，一列一列地找小于val的元素个数，然后将其相加
        while (i >= 0 && j < n) {
            if (matrix[i][j] <= val) {
                res += i + 1;
                j++;
            } else i--;
        }
        return res;
    }
}