初识OpenMesh

本文是笔者修读《计算机图形学》时，课程作业的副产物。

本文的大部分内容是官方文档的“Using and understanding OpenMesh”一章的翻译。

简介

OpenMesh是一个通用且高效的库，它提供了用于表示和操作多边形网格的数据结构。它允许用户根据应用程序的具体需要创建自定义的网格类型。用户既可以提供自己的数据结构来表示顶点、边和面，也可以方便地使用OpenMesh的预定义结构。此外，OpenMesh还提供了动态属性（properties），允许用户在运行期间将数据附加到网格中。

OpenMesh的官方文档：此处

OpenMesh的特点：

不仅限于三角形网格，还可以处理各种多边形网格。
可以方便地抽象顶点、半边、边、面等。
可以高效地访问顶点的1-邻接顶点。
可以处理非流形网格。

OpenMesh的C++实现尤其注重灵活性、高效性和类型安全。

“半边”数据结构

多边形网格的表示有许多方式。OpenMesh使用了一种“半边”数据结构。顾名思义，半边就是边的一半。OpenMesh使用如下的规则记录顶点、边和面：

每个顶点记录所有从自己出发的半边。(1)
每个面记录一条自己周围的半边。多个面就可记录多条半边。(2)
每条半边记录：
- 自己指向的顶点 (3)
- 自己归属的面 (4)
- 按照逆时针方向排列的自己归属的面上的下一条半边 (5)
- 和自己贴着的那条半边（这两条半边共同组成了一条边） (6)
- （可选）自己归属的面上相对于自己的上一条半边 (7)

半边表示下的网格结构

这样，通过任意的半边、顶点和面都可以循环地遍历到整个网格。这种循环工具被封装在所谓的Circulator中。

相比其他的网格描述方式，半边数据结构需要消耗更多内存，但获得了如下的优势：

可以方便地在同一个网格中混合使用包含不同定点数的面。
能够方便地表示顶点、边和面。
围绕一个顶点循环以获得其1-邻接顶点是多边形网格上许多种算法的一个重要操作。对于基于面的结构，这会导致许多分支结构，基于半边结构的遍历可以在恒定的时间内完成且没有条件分支。

网格的Iterator和Circulator

迭代器

OpenMesh提供了针对顶点、半边、面提供了线性迭代器，可用于方便地遍历这些对象。

所有的迭代器都定义在OpenMesh::Iterators命名空间中。这些迭代器都是模板类，期望一个自定义的网格类型作为模板参数被完全指定。因此你应该使用网格本身提供的迭代器类型，即MyMesh::VertexIter而不是OpenMesh::Iterators::VertexIterT<MyMesh>。

使用例子：

MyMesh mesh;
 
// 遍历所有顶点
for (MyMesh::VertexIter v_it=mesh.vertices_begin(); v_it!=mesh.vertices_end(); ++v_it) 
   ...; // do something with *v_it, v_it->, or *v_it
 
// 遍历所有半边
for (MyMesh::HalfedgeIter h_it=mesh.halfedges_begin(); h_it!=mesh.halfedges_end(); ++h_it) 
   ...; // do something with *h_it, h_it->, or *h_it
 
// 遍历所有边
for (MyMesh::EdgeIter e_it=mesh.edges_begin(); e_it!=mesh.edges_end(); ++e_it) 
   ...; // do something with *e_it, e_it->, or *e_it
 
// 遍历所有面
for (MyMesh::FaceIter f_it=mesh.faces_begin(); f_it!=mesh.faces_end(); ++f_it) 
   ...; // do something with *f_it, f_it->, or *f_it

这些迭代器对应的const版本分别是：

ConstVertexIter,
ConstHalfedgeIter,
ConstEdgeIter,
ConstFaceIter.

使用迭代器时，处于性能方面的考虑，建议使用前置自增写法即++it而不是it++。

为了获取迭代器指向的对象，应该简单地对迭代器解引用。早期版本使用的是迭代器的handle()成员，但这种用法已经废弃了。

跳跃迭代器

OpenMesh使用的是惰性删除，如果你在删除一个对象之后，还没有执行garbage_collection()，那么这个对象实际上还是存在着的，此时迭代器的行为会有不同。如果进行过垃圾回收，元素将被重排，迭代器就会给出连续的结果了。

标准的迭代器仍然会列举出已被删除但尚未被垃圾回收的对象。
跳跃迭代器（Skipping Iterators）会跳过这些项。所有的迭代器都有对应的跳跃迭代器，它们可以通过调用这些函数来获得：
- vertices_sbegin(),
- edges_sbegin(),
- halfedges_sbegin(),
- faces_sbegin()
这些跳跃迭代器的尾后迭代器仍然是标准形式。

Circulators

OpenMesh还提供了所谓的Circulators，可用于列举与同一类型或另一类型的项目相邻的项目的方法。例如，VertexVertexIter允许列举紧邻一个顶点的所有顶点。类似地，FaceHalfedgeIter枚举了属于一个面的所有半边。

一般来说，CenterItem_AuxiliaryInformation_TargetItem_Iter指定了一个Circulator，它枚举了一个给定中心项周围的所有目标项。

关于顶点的Circulators

VertexVertexIter：遍历所有邻接顶点
VertexIHalfedgeIter 遍历所有指向自己的半边
VertexOHalfedgeIter：遍历所有从自身出发的半边
VertexEdgeIter：遍历所有邻接的边
VertexFaceIter：遍历所有邻接的面

关于面的Circulators

FaceVertexIter：遍历这个面上所有顶点
FaceHalfedgeIter：遍历属于这个面的所有半边
FaceEdgeIter：遍历这个面的所有边
FaceFaceIter：遍历所有和自身相邻的面。

其他

HalfedgeLoopIter：遍历一个半边序列（如围绕一个面的所有半边）

OpenMesh提供如下的一系列函数来获得针对不同对象的Circulators：

/**************************************************
 * 顶点 circulators
 **************************************************/
 
// Get the vertex-vertex circulator (1-ring) of vertex _vh
VertexVertexIter OpenMesh::PolyConnectivity::vv_iter (VertexHandle _vh);
 
// Get the vertex-incoming halfedges circulator of vertex _vh
VertexIHalfedgeIter OpenMesh::PolyConnectivity::vih_iter (VertexHandle _vh);
 
// Get the vertex-outgoing halfedges circulator of vertex _vh
VertexOHalfedgeIter OpenMesh::PolyConnectivity::voh_iter (VertexHandle _vh);
 
// Get the vertex-edge circulator of vertex _vh
VertexEdgeIter OpenMesh::PolyConnectivity::ve_iter (VertexHandle _vh);
 
// Get the vertex-face circulator of vertex _vh
VertexFaceIter OpenMesh::PolyConnectivity::vf_iter (VertexHandle _vh);
 
/**************************************************
 * 面 circulators
 **************************************************/
 
// Get the face-vertex circulator of face _fh
FaceVertexIter OpenMesh::PolyConnectivity::fv_iter (FaceHandle _fh);
 
// Get the face-halfedge circulator of face _fh
FaceHalfedgeIter OpenMesh::PolyConnectivity::fh_iter (FaceHandle _fh);
 
// Get the face-edge circulator of face _fh
FaceEdgeIter OpenMesh::PolyConnectivity::fe_iter (FaceHandle _fh);
 
// Get the face-face circulator of face _fh
FaceFaceIter OpenMesh::PolyConnectivity::ff_iter (FaceHandle _fh);

可以看到这些函数都定义在OpenMesh::PolyConnectivity中。

标准的Circulator可能是乱序的，如果你希望获得严格按照某个方向遍历的Circulator，可以在上面函数的下划线_后面加上ccw或cw来得到。注意这种顺序Circulator可能会稍慢。

VertexVertexIter vvit = mesh.vv_iter(some_vertex_handle);          // 最快（乱序）
VertexVertexCWIter vvcwit = mesh.vv_cwiter(some_vertex_handle);    // 顺时针方向
VertexVertexCCWIter vvccwit = mesh.vv_ccwiter(some_vertex_handle); // 逆时针方向

这两种Circulator还可以通过构造函数互相转换。转换后的Circulator仍然指向同一个对象，但推进的顺序颠倒过来了。

所有Circulator同样存在const版本。它们的类型名对应地加上Const前缀，获取的函数对应地加上c前缀：

ConstVertexVertexIter cvvit = mesh.cvv_iter(some_vertex_handle);

构建自己的Mesh类

通过以下四个步骤来构建自己的Mesh类：

在三角形网格和多边形网格之间选择一个。
确定mesh kernel
使用Trait类来参数化网格。
通过自定义属性动态地将数据绑定到网格或网格的组成成分（顶点、（半）边、面）

选择三角形网格还是多边形网格？

你应该尽量优先选择三角形网格。渲染三角形要比渲染任意多边形快得多。而且某些算法只针对三角形网格实现。

参见：

OpenMesh::PolyMeshT

OpenMesh::TriMeshT

选择合适的Kernel

网格kernel指定了网格实体（顶点、（半）边、面）的内部存储方式。事实上，这些实体被保存在所谓的属性（properties）中。一个属性本身提供了一个类似数组的接口。kernel定义了相应的处理类型，也就是项目之间相互引用的方式。因为属性有一个类似数组的接口，所以句柄在内部被表示为索引。

默认的kernel是ArrayKernelT。这对大多数情况来说是合适的。但根据应用的不同，有些其他kernel会更好。

参见：

Mesh Kernels

Mesh Traits

前两个小节描述的是现成mesh和kernel，而本节描述的是用户自定义的东西。

最后的 MyMesh 数据结构将会提供以下类型：

点和标量类型： MyMesh::Point and MyMesh::Scalar.
网格实体：MyMesh::Vertex, MyMesh::Halfedge, MyMesh::Edge, MyMesh::Face.
句柄类型：MyMesh::VertexHandle, MyMesh::HalfedgeHandle, MyMesh::EdgeHandle, MyMesh::FaceHandle.

其中，只有句柄类型是固定的，其他类型都可以定制。每个网格类型（见预定义的网格类型）都可以使用所谓的trait类来参数化。通过使用这个机制，用户可以

修改坐标类型MyMesh::Point和它对应的标量类型MyMesh::Scalar == MyMesh::Point::value_type；
修改normal类型MyMesh::Normal；
修改颜色类型MyMesh::Color；
use predefined attributes like normal vector, color, texture coordinates, ... for the mesh items.
add arbitrary classes to the mesh items.

所有这些修改都封装在MyTraits类中，该类将被用于特化网格类的模板：

struct MyTraits {
  // 你的修改
};
typedef PolyMesh_ArrayKernelT<MyTraits>  MyMesh;

本节的剩余内容讲述了如何编写MyTraits类，此处略去。

自定义属性

本节介绍：

如何添加和移除自定义属性。
如何设置或获得一个自定义属性的值。

待补

标签：半边,迭代,OpenMesh,网格,mesh,初识,MyMesh
From： https://www.cnblogs.com/eslzzyl/p/17233750.html

简介