Fisher's 精确检验
用来检验一次随机实验的结果是否支持对于某个随机实验的假设。
a、随机事件发生的概率小于0.05则认定该事件为小概率事件。
b、一般原则认为在某个假设前提下,一次随机实验的结果不会出现小概率事件。
c、若一次随机实验的结果出现了小概率事件则认定该假设不被支持。
在给定假设(如零假设:事件间无显著相关性)的前提下,对假设事件的出现可能性做统计学检验,p-value越小,越能拒绝原假设。
p-value的含义:
P-value说明上述组合出现的概率。
经典例子:吸烟与肺癌的产生有无关系的检测。
原假设:H0,吸烟与肺癌没有关系,P-value越小越能拒绝原假设。
001:如下的测试数据中,对吸烟和非吸烟的调查各100人(第二列和第三列), 肺癌和非肺癌的个数在吸烟组和非吸烟组都是50,这说明
肺癌与吸烟没有任何关系,下面利用R语言统计检验,测试是否符合实际情况:
fisher.test(matrix(c(50,50,50,50),nrow=2)) ## 利用R语言的fisher.test进行测试
可以看到P值为1(P值越小,越能拒绝原假设(原假设为吸烟和肺癌没有关系)),这里不能拒绝原假设,即原假设成立,吸烟和肺癌没有关系。
002、修改001中测试数据,并利用R语言重新测试,这里将测试数据修改为吸烟组肺癌人数为99,正常人数
为1;不吸烟组肺癌人数为2,正常人数为98,有此可以看出吸烟与肺癌有密切联系,可以预测P值将非常小,将拒绝原假设
fisher.test(matrix(c(99,1,2,98),nrow=2)) ## 费舍尔精确检验测试
可以看到p值非常的小,远远小于通常的0.05,所以这里拒绝原假设(吸烟和肺癌没有关系),得出结论吸烟和肺癌有密切关联。
003、修改测试数据,利用一组普通数据再次验证:
fisher.test(matrix(c(80,20,30,70),nrow=2)) ## 费舍尔精确检测测试
可以看到这里的p值e-12比上一个例子中的p值e-16增加了,这里主要是因为修改了测试数据,没有那么极端,但是这里p值任然较小,小于常规的阈值0.05,因此拒绝原假设,即吸烟和肺癌存在密切联系。
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