P1149 [NOIP2008 提高组] 火柴棒等式

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# [NOIP2008 提高组] 火柴棒等式

## 题目描述

给你 $n$ 根火柴棍，你可以拼出多少个形如 $A+B=C$ 的等式？等式中的 $A$、$B$、$C$ 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 $0$）。用火柴棍拼数字 $0\sim9$ 的拼法如图所示：


注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍；

2. 如果 $A\neq B$，则 $A+B=C$ 与 $B+A=C$ 视为不同的等式（$A,B,C\geq0$）；

3. $n$ 根火柴棍必须全部用上。

## 输入格式

一个整数 $n(1 \leq n\leq 24)$。

## 输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
14
```

### 样例输出 #1

```
2
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
18
```

### 样例输出 #2

```
9
```

## 提示

【输入输出样例 1 解释】

$2$ 个等式为 $0+1=1$ 和 $1+0=1$。

【输入输出样例 2 解释】

$9$ 个等式为

$0+4=4$、$0+11=11$、$1+10=11$、$2+2=4$、$2+7=9$、$4+0=4$、$7+2=9$、$10+1=11$、$11+0=11$。

意思的一道题，下面是题目信息，请自行观看⬇️⬇️⬇️