标签：抽样 概率 个人 试验 白球 概率论 基本概念

 

《基本概念》

在一次随机试验中可能会发生的事件A的概率为？

在描述中经常会看到这样的语句

　　随机试验：

　　　　1.相同条件下可重复

　　　　2.结果可能不只一个，能事先明确全部的结果

　　　　3.在实验之前不知道结果

　　　的试验

　　事件：

　　　　试验E的样本空间S的子集（一个事件可能包括多个样本点（结果））

　　　　样本空间：

　　　　　　试验E全部结果的集合

　　　　基本事件：

　　　　　　一个样本点组成的集合

　　频率和概率：

　　　　在n->无穷，频率接近于概率

　　　　同时一个重要的点：

　　　　　　可列可加性和有限可加性:

　　　　　　　　

 

《计算》　　　　　

　　P（B-A）=P（B）-P(A)

　AUB=AU(B-AB)

　P(AUB)=P(A)UP(B)-P(AB)

《 等可能概率（古典概率）》

　　其中有一个特别有意思的地方：

　　　　有a个白球，b个红球

　　　　在放回抽样和不放回抽样的情况下 ，k个人有一定次序地抽球

　　　　第i个人抽到白球的概率：

　　　　　　无论是在放回抽样还是不放回抽样

　　　　　　无论i是多少

　　　　　　概率都是 a/a+b

　　放回抽样很容易得到

　　但是对于放回抽样如何理解？

　　　　难道第i个人抽白球不会受到前面i-1个人是否抽到白球影响吗？

　　　　答案是不会的

　　　　我们枚举前i-1个人得到w个白球中的w，并让第i个人必定得到白球

　　　　并得到上述每一种状况的全部可能情况

　　　　最后将这些情况相加，除以总情况

　　　　最终的答案是a/a+b

 

　　　　其都可以看成第i个人先抽白球，有a种情况

　　　　其余i-1人在a+b-1个球中随便抽

　　　　

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