F - 树状数组 2
思路
在树状数组1中我们可以得知
- 单点修改，区间查询（区间和）
对原数组进行单点修改，对区间和进行树状数组维护
利用差分和前缀和我们可以推导出
- 区间修改（差分），单点查询
原数组 = 差分的前缀和数组
对差分数组进行单点修改实现区间修改，对差分的前缀和数组（即原数组）进行树状数组维护实现单点查询
代码
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define X first
#define Y second
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const char nl = '\n';
const int N = 5e5+10;
const int M = 2e5+10;
int n,m;
LL a[N],d,b[N];
int lowbit(int x){
return x & -x;
}
void add(int k,int x){
while(k <= n){
b[k] += x;
k += lowbit(k);
}
}
LL getsum(int l,int r){
l --;
LL s1 = 0;
while(l){
s1 += b[l];
l -= lowbit(l);
}
LL s2 = 0;
while(r){
s2 += b[r];
r -= lowbit(r);
}
return s2 -s1;
}
void solve(){
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
cin >> a[i]; //原数组
d = a[i] - a[i-1]; //差分数组
add(i,d); //对差分数组的前缀和进行树状数组维护
}
while(m --){
int op;
cin >> op;
if(op == 1){
int l,r,x;
cin >> l >> r >> x;
add(l,x); //差分
add(r+1,-x); //差分
}
else{ //输出s[k]差分数组(1,k)的和
int k;
cin >> k;
cout << getsum(1,k) << nl;
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
solve();
}