形态学处理相同，图像分割操作的输入是图像，输出是从图像中提取出来的属性。本章的大多数分割算法都基于图像灰度值的两个基本性质之一：不连续性和相似性。第一类方法根据灰度的突变（如边缘）将图像分割为多个区域；第二类方法根据一组预定义的准则把一幅图像分割为多个区域。
1 基础知识
图像分割需满足以下条件：
a)分割必须是完全的，即图像为所有子区域的并集，每个像素都必须在一个区域内
b)所有子区域都是一个连通集，即一个区域中的点以某些预定义的方式连接（如这些点必须是8连通的）
c)各个区域必须是不相交的
d)分割后的区域中的像素必须满足某些性质，如某一区域中的所有像素都有相同的灰度
e)两个邻接区域像素满足的性质是不同的
分割中的基本问题就是把一幅图像分成满足前述条件的多个区域。通常单色图像的分割算法依据的是灰度值的两个性质之一：不连续性和相似性。
在基于灰度值不连续性的第一类算法中，我们假设这些区域的边界彼此完全不同，并且与背景不同，以便能够根据灰度的局部不连续性来检测边界，主要方法是基于边缘的分割。下图(a)显示了一个恒定灰度区域叠加到一个恒定灰度暗色背景上的一幅图像，这两个区域组成了整幅图像。图(b)是根据灰度不连续性计算内部区域的边界的结果。边界内侧和外侧都是0，因为在这些区域中灰度不存在不连续性。图(c)是为了分割图像，我们对边界上或边界内的像素分配一个灰度级（譬如白色），而对边界外部的所有像素分配另一个灰度（譬如黑色）。分割后的区域满足上面的条件。
下面三幅图说明了基于区域的分割。图(d)类似于图(a)，但内部区域的灰度形成了一幅纹理模式。图(e)显示了计算图中灰度不连续的结果。灰度中的大量寄生变化使得我们难以识别原图像中的唯一边界，因为很多非零灰度变化连接到了边界，所以基于边缘的分割不是一种合适的方法。然而，我们注意到，外部区域是恒定的，因此在解决这个分割问题时，只需一个能够区分纹理区域和恒定区域之间的不同的谓词逻辑。像素值的标准差是实现这一目的一种测度，因为纹理区域的标准差非零，而其他区域的标准差为零。图(f)显示了将原图像分成多幅大小为8x8的子区域后的结果。若子区域标准差为正，将这个子区域标记为白色。结果是，该区域边缘的周围成“块状”外观，因为8x8大小的一组方形都被标记为相同的灰度。
