L2-3 图着色问题 （25 分)

L2-3 图着色问题 （25 分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[506][506];
int b[506];
map<int,int>mp;
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int v,e,k;
    int n,m,u;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        a[u][v] = 1;
        a[v][u] = 1;
    }
    int q;
    scanf("%d", &q);
    while(q--)
    {
        bool f= true;
        mp.clear();
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d", &b[i]);
            if(mp[b[i]] == 0 ) {
                sum ++;
                mp[b[i]] = 1;
            }
        }
        if(sum > k || sum < k) printf("No\n");  //恰好k种
        else {
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= n; j ++)
            {
                if(i != j){
                    if(a[i][j] && b[i] == b[j]) {
                        f = false;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(!f) break;
        }
        if(!f)printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
        }
    }

    return 0;
}