矩阵分析_Part1

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1 线性空间与线性映射

1.1 线性空间

1.1.1 线性空间的基本概念

给定非空集合\(\boldsymbol V\)和域\(\boldsymbol F\)，若存在映射\(\sigma\)，使得：

\[\boldsymbol V \times \boldsymbol V \longrightarrow \boldsymbol V \]

\[(\boldsymbol V_1, \boldsymbol V_2) \longrightarrow \sigma(\boldsymbol V_1, \boldsymbol V_2) \]

则称\(\sigma\)为\(\boldsymbol V\)上的加法。

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