树形背包 HDU 1561 The more, The Better

The more, The Better

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Total Submission(s): 3149    Accepted Submission(s): 1857

 

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

Sample Output

5 13

Author

8600

Source

​​HDU 2006-12 Programming Contest​​

Recommend

LL

题意就是给定n个点，每个地点有value[i]的宝物，而且有的宝物必须是另一个宝物取了才能取，问取m个点可以获得的最多宝物价值。

一开始感觉很难，细想下不难。

如果是原来n个点，刚好相当于构成深林，取儿子结点必须取父亲结点的关系。我们可以在前面加一个结点构成一颗树。

对于一个根结点，它下面的儿子结点构成子树，每颗子树可以取1，2，3，4····这样个结点。但是只能去一种，其实这就是分组背包了。

分组背包解法见背包九讲。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int N=210;
struct node
{
    int v;///终端点
    int next;///下一条同样起点的边号
    int w;///权值
}edge[N*2];///无向边，2倍
int head[N];///head[u]=i表示以u为起点的所有边中的第一条边是 i号边
int tot;  ///总边数
int minn;
void add(int u,int v)
{
    edge[tot].v=v;
    //edge[tot].w=w;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int n,m;
int dp[N][N],val[N];
void dfs(int u,int fa) 
{
    dp[u][1]=val[u];///选一个肯定选自己这个结点
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
     {
        int v= edge[i].v;
        ///if(fa==v) continue;   ///如果下一个相邻节点就是父节点，则证明到底层了，开始递归父节点的兄弟节点
        dfs(v,u);
        for(int j=m;j>0;j--)    ///背包容量
         ///下面这个循环必须是k<j结束，不能取等号，因为至少需要留一个点来取u点
            for(int k=1;k<j;k++)   ///选择用户
        {
            dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
        }
     }

}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
    if(n==0&&m==0) break;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dp,0,sizeof(dp)); 
    tot=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int w,v;
        scanf("%d%d",&v,&w);
        add(v,i);   
        val[i]=w;   
    }
    //dp[0][1]=0;
    m++;
    val[0]=0;///虚拟构造了结点0
    dfs(0,-1);
    printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    
    return 0;
}