首页 > 其他分享 >数论证明合集

数论证明合集

时间:2023-02-01 17:14:22浏览次数:56  
标签:gcd 数论 定理 整数 证明 合集

裴蜀定理

定义:

设 \(a,b\) 为不全为零的整数,则存在整数 \(x,y\) 使得 \(ax + by = \gcd(a,b)\)。

证明:

1.若 \(a,b\) 中其中一个数为 \(0\),则 \(\gcd(a,b) = a\)

卢卡斯定理

标签:gcd,数论,定理,整数,证明,合集
From: https://www.cnblogs.com/baijian0212/p/17071746.html

相关文章

  • 各种证明填坑
    打算把之前没有证明的东西补一下辗转相除法\[\gcd(a,b)=\gcd(a\bmodb,b)\,\,\,\,\,\,\,\,\,(a\leb)\]设\(a=kb+r\,\,\,\,d=\gcd(a,b)\)可得\(\frac{a}{d}=k\cd......
  • Jupyter Notebook插件大合集
    jupyter_contrib_nbextensions(推荐安装)会有一个界面出现在jupyternotebook中,这个界面栏是Nbextnsions,我们阔以在这个界面里添加设置并且该插件已经囊括了其他插件,是一......
  • 数据标注工具大合集
    图片拉框labelimg--已经安装bbox-label-toolLabelBoundingBoxYolo_markFastAnnotationToolod-annotationRectLabelcvatVoTTVIA-VGGimageAnnotatorPixelAnn......
  • 1.29数论课笔记
    o.O一、\(O(\sqrt{n})\)判断质数枚举\(\left[2,\sqrt{n}\right]\)中的数,判断是否能整除\(n\),如果都没有则返回\(true\)。为什么不用枚举\(\sqrt{n}\)以上的数:......
  • DP做题合集
    第一题P7074[CSP-J2020]方格取数做法【dp】阶段因为只能往左不能往右,所以我们可以以一列作为一个阶段。又因为路线不能重复,所以在一列之中,只能一直向上或一直向下,所......
  • 数论笔记5-同余理论
    温馨提示:这一篇的性质非常多(不过很多性质都比较简单)1.同余若\(m|a-b\),称\(a,b\)模\(m\)同余,\(b\)是\(a\)对模\(m\)的剩余,记作\(a\equivb\pmodm......
  • 提高程序员工作效率的工具合集windows+ios
    提示:集合各种程序员必备工具,望学习收藏~文章目录​​前言​​​​一、Markdowm​​​​1:菜单栏​​​​2:文件​​​​3:编辑​​​​4:段落​​​​5:格式​​​​6:视图​​​......
  • 简单数论题选做
    所有题目都可以在luogu上找到.1.[Celeste-B]GoldenFeather题意:给定点\(1,2,\cdots,n\),点\(k\)的点权\(w_k=k(k+2)\),边权\(d(x,y)=\gcd(w_x,w_y)\).求这......
  • 数论笔记4-简单不定方程
    1.一次不定方程我们来考察一次不定方程\(\sum_{j=1}^ka_jx_j=c\).首先考虑解的存在性.我们有裴蜀定理:原方程有解当且仅当\((a_1,\cdots,a_k)|c\).证明是容易的.......
  • 算法证明中的巨大符号
     数学家为了偷懒,发明了一些缩写符号,由于算法证明中经常出现这些数学符号,对于小学生学习算法非常难懂,所以有必要先弄懂这些数学符号的含义、用法和写法。求和号是数学中......