原码、反码、补码
计算机存储数据是以补码的形式进行存储的
原码
- 已一个字节（8 位）为例
最高位为符号位，0 代表正数，1 代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制
反码
正数的反码与原码一致，负数的反码是对原码按位取反，只是最高位（符号位）不变。
补码
正数的补码与原码一致，负数的补码是该数的反码加一
| 5 | -5 | ||
|---|---|---|---|
| 原码 | 0000 0101 | 1000 0101 | |
| 反码 | 0000 0101 | 1111 1010 | |
| 补码 | 0000 0101 | 1111 1011 |
1. 计算机存储数据是以补码的形式进行存储的
2. 正数的补码等于它本身
3. 负数的补码等于反码加一
ps：补充，计算机中的计算都是已存储单位补码进行运算的
- 因为计算机中只有加法没有减法，所以需要把减法转为加法，如下：
5 - 5 = 5 + (- 5)
逻辑一：使用原码计算
| 原码 | 原码 | ||
|---|---|---|---|
| 5 | 0000 | 0101 | |
| - 5 | 1000 | 0101 | |
| 同位数加 | 同位数加 | ||
| 结果是原码 | 1000 | 1010 | - 10 |
| 错误 |
逻辑二：使用反码计算
| 反码 | 反码 | ||
|---|---|---|---|
| 5 | 0000 | 0101 | |
| - 5 | 1111 | 1010 | |
| 同位数加 | 同位数加 | ||
| 结果是反码 | 1111 | 1111 | |
| 反码转换为原码 | 取反 | 取反 | |
| 原码 | 1000 | 0000 | - 0 |
| 两个不同的进制表示同一个数，矛盾了 | |||
| 0000 | 0000 | + 0 |
逻辑三：使用补码计算
| 补码 | 补码 | 补码 | ||
|---|---|---|---|---|
| 5 | 0000 | 0101 | ||
| - 5 | 1111 | 1011 | ||
| 同位加 | 同位加 | |||
| 1 | 0000 | 0000 | ||
| 去掉最高位 | 去掉最高位 | 去掉最高位 | 一个字节只有八位，所以去掉最高位 | |
| 0000 | 0000 | 0 |