原码反码和补码的区别及用法笔记

之前学习原码、反码、补码的时候就学的很懵，知道反码和补码怎么算的，但是不知道有什么用。
今天看了几个视频，虽然有举例，但是自己换了个数就算不出来了。后来终于弄明白了。
在这里记录一下。也为没有计算机基础的同学提供一下参考。

我们生活中使用的都是十进制的，但是计算机用的是二进制的。
十进制的意思就是逢十进一，二进制的意思就是逢二进一，当然对应十六进制就是逢十六进一（所以十六进制对应的9后面不进位而是ABCDEF）。
由于二级制的话，每一位刚好又对应了2的n次方，所以在一些教程里，经常看到有人问8 4 2是怎么来的。

下面以二进制的 1111 举例说明

上面这个例子是原码无符号的情况。
如果有符号的情况，约定最高位就用来作为正负号，0代表正号，1代表负号。
这个时候 二进制1111在无符号数的时候，转换为十进制是15，作为为有符号数的时候对应十进制是-1

当开始讲原码、反码、补码的时候通常会举例。
例如：
对于十进制1对应的四位二进制，原码是 0001
如果是十进制-1，对应原码在最高位加个符号位，即 1001即可
此时对应的反码，符号位不变，其他位取反，即 1110
对应的补码就是反码+1，即 1111。
有的教程讲到这里，就讲完了。
讲到这里我觉得只说清楚了怎么算出来的补码，但是还没解释怎么用的。
然后我又去查了怎么用的，发现是在计算的时候。
这里说明一下，不能大于实际表示范围的计算，为了解释比较方便，使用4位的2进制数，所以实际对应十进制范围是-8~7。下面举例子的加减前和加减后的值都不能超过这个范围才行。

计算加法的时候是不用补码的，只有计算减法才用到。
由于计算机的逻辑电路的原因，实际上只能进行加法运算。
例如：十进制2-1，不能直接使用2-1，要使用2+(-1)
即：
0010
+1001
这里是原码，如果直接加的话，结果是1011为-3，结果显然是错的。
就需要使用补码。补码就是在原码基础上+1。（有的老师解释为是因为计算过程中有了进位，进到了第五位，但是第五位不存在，所以需要用+1来补足。但是有的老师说是因为我们在处理0000和1000的时候，将0000作为0，导致1000变成了-1产生了1位的偏移量，所以在计算时要补全。）
十进制 -1
原码 1001
反码 1110
补码 1111

这时候使用补码进行计算
0010
+1111
=0001
得出的结果是1，这个时候，是没有问题的。

但是在遇到2-3的收
-3
原码 1011
反码 1100
补码 1101
十进制 2-3
0010
+1101
=1111 这个时候，当出现了负值的时候就出现了疑惑。
刚刚 2-1 = 0001 = 1 但是2-3 = 1111 = -7 和结果显然不符。
这个时候可能会产生疑惑。
要注意，在计算的过程中，符号位是参与计算的。但是在计算完成后。
计算结果是补码。需要转换回原码，才能得到正确的数值。
由于整数的补码还是自己，所以2-1的结果，不需要还原，就是正确的值。
但是2-3的结果是负数，就需要还原成原码。

补码 1111 还原反码需要 -1 为 1110， 还原为原码需要保留符号位，反转其他位，变成 1001 即-1

我当时上学的时候这里就是没有搞明白，最近重拾C，又遇到这里，看了好多个教程，终于搞明白了，这里原来要还原回去。