标签：权重 二进制 补码 cs03 负数 有效 最高

浅聊补码

　　今天查资料遇到了补码的概念，可惜已经把专业课老师传授的知识忘得七七八八了，就上网查了下补码的资料，讲解五花八门，读了半天总感觉还是没有关联上自己的知识结构。最终还是从《深入理解计算机系统》上寻求一个精准的答案。

阅读说明

　　笔记来自我自己的阅读理解。并不照搬神书内容，有兴趣的朋友可以阅读《深入理解计算机系统》2.2节，形成一个完整的知识体系。

 

在梳理概念前，先说下用到的概念：

　　1. 最高有效位

　　　　这里举个简单的例子，十进制数字123，它的最高有效位就是百位的1； 十进制数字54321的最高有效位就是万位的5；通过这两个简单的例子，最高有效位就很好理解了。

　　2. 最高有效位的权重

　　　　这里也很简单，123中最高有效位的值是1，权重就是100。当然，补码这块主要讲的是2进制，如二进制数1011 1100，共8位，最高有效位是1，最高有效位的权重就是2^7。

 

 

　　所以补码到底是什么呢？

　　　　补码的在CS领域主要作用是用于表示负数，可能有别的用法我还不清楚，但这里主要记录其表示负数的用法。补码的值就是  (-1) * 最高有效位 * 最高有效位的权重 再加上其他位的值。

　　　　对于一个普通的二进制数字 1010 1100来说，它的值等于(1*2^7 + 0* 2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0)

　　　　对于该二进制，它的补码值和它的差别只有最高有效位的值。即 -1*1*2 ^7，原数字前乘上 -1，再加上剩余部分( 0* 2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0)。

　　　　

　　　　这样就解释了有符号数的取址范围为什么负数总比正数多一位，如char的取址范围为 -128 ~ 127。

　　　　众所周知，char 1字节，8bit。如下

　　　　1000 0000 表示 -128，即 -1 * 1 * 2^7

　　　　0111 1111 表示127 

　　　　对于，short，int，double都是同理

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