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主析取范式DNF以及离散数学的一些基本概念

时间:2023-01-19 23:14:17浏览次数:42  
标签:DNF 公式 合取 命题 离散数学 变项 析取范式 赋值

1、命题:能判断真假的陈述句 为命题

2、命题公式:若在复合命题中,p\q\r等不仅可以代表命题常项,还可以代表命题变项,这样的复合命题形式称为命题公式

3、命题的赋值:A为命题公式,p,p,p,....p 为A中出现的所有命题变项,给p,p,p,...p 指定一组真值,称为对A的一个赋值或者解释。如果指定的一组值 使A的值为真,则称为成真赋值

4、真值表:n个命题变项的命题公式,共有2^n组赋值,将命题公式A在所有赋值下的取值情况列成表,则称为真值表。

5、命题公式的类型:

  a.如果A不论变项如何赋值,都取真值,则为永真式

  b.如果A不论变项如何赋值,都取假值,则为永假式

  c.如果A至少存在一组赋值是成真赋值,则为可满足式。

6、简单合取式:有限个命题变项或其否定构成的合取式,用^联接。

(可以理解为变项交集)

 

 7、析取范式:由有限个简单合取式组成的析取式。如:

 

 8、极小项:满足两个条件的简单合取式

不缺项(所有变项都包括)、按顺序排好(按变项顺序排列)

9、主析取范式:由极小项构成的析取范式

比如  极小项1 V 极小项2  V 极小项3

标签:DNF,公式,合取,命题,离散数学,变项,析取范式,赋值
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