特殊的树状结构--二叉树
二叉树是n（n>=0）个结点的集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个结点和两棵互不相交的，分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的特点：
1，每个结点最多两棵子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点
2，左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。
3，即便树中某结点只有一棵子树，也要区分他是左子树还是右子树。
二叉树的基本形态：
1，空二叉树。
2，只有一个根节点。
3，根节点只有左子树。
4，根节点只有右子树。
5，根节点既有左子树，又有右子树。
特殊二叉树：
1，斜树，只有左子树被称为左斜，只有右子树被称为右斜
2，满树，在一个二叉树中，如果所有分支结点都存在左右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树被称为满树。
3，完全二叉树，对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i（i<=i<=n）的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二
叉树位置完全相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。
满树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定为满树。
完全二叉树的特点：
1，叶子结点只能出现在最下两层。
2，最下层的叶子一定集中在左连续位置。（因为排序是按左先满）
3，倒数第二层，若有叶子结点，一定都在右部连续位置。
4，如果结点度为1，则该结点只有左孩子，即不存在只有右子树的情况。
5，同样结点树的二叉树，完全二叉树的深度最小。
二叉树的性质
1，第i层至多2^(i-1)个结点。
2，深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点。
3，对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1.(n0+n1+n2-1=n1+2n2)
4,具有n个结点的完全二叉树的深度为[logn]+1;注意对于深度为k的二叉树，结点n范围一定为：2^(k-1)-1<n<2^k-1,否则不是完全二叉树。
5，如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号1，对于任一结点i有：
①，如果i=1，则i结点是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点i/2.
②，如果2i>n，则结点i无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i.
③，如果2i>n,则结点i无右孩子；否者其右孩子是结点2i+1.
二叉树的存储结构
一，顺序存储
虽然树用顺序存储比较困难，但二叉树是特殊的树，顺序储存也能实现。
用数组的下标体现其逻辑关系。若不是完全二叉树，就会出现浪费空间的现象，所以顺序存储一般只用于完全二叉树。
二，二叉链表
二叉树每个结点最多有俩个孩子，所以为它设计一个数据域和两个指针域，这样的链表，就叫做二叉链表。
typedef struct BiTNode //结点结构
{
TElemType data; //结点数据
struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
如果需要还可以增加一个指向其双亲的指针域，就变成了三叉链表
关于二叉树的遍历
二叉树的遍历是指从根节点出发，按照某种次序（类似一种递归操作）依次访问二叉树中的所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。
关键在于：访问和次序
访问，是指具体要对结点所作的操作
次序，如前，中，后三种
遍历方法
1，前序遍历：规则是若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。
1 void PreOrderTraverse(BiTree T)
2 {
3 if(T==NULL)
4 return;
5 printf("%c",T->data);//这个的访问操作，为打印。
6 PreOrderTraverse(T->lchild);//进行递归操作
7 PreOrderTraverse(T->rchild);//进行递归操作
8 }
2，中序遍历：规则是若树为空，则空操作返回，否者从根节点开始（注意不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历右子树
1 void InOrderTraverse(BiTree T)
2 {
3 if(T==NULL)
4 return;
5 InOrderTraverse(T->lchild);//递归，遍历左子树
6 printf("%c",T->data);//显示结点数据，相当于对此结点的访问
7 InOrderTraverse(T->rchild);//递归，遍历右子树
8 }
3，后序遍历：规则是若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild);//后序遍历左子树
PostOrderTraverse(T->rchild);//后序遍历右子树
printf("%c",T->data);//访问结点内容
}
注意前中后，是指根结点的访问次序。
4，层序遍历：规则是若树为空，则空操作返回，否则从树的第一层，也就是根节点开始访问，从上而下遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。
由遍历结构推导其次序的步骤：
1，前序或后序确定根节点，//已知前序和后序，是没办法确定一颗二叉树的，因为不知道左子树和右子树。
2，中序根据根节点，确定根节点的左子树和右子树。
3，进行递归操作。
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