P5501 [LnOI2019]来者不拒，去者不追
一道二次离线莫队的模板题，第二次离线后用分块就可以做到 \(O(1)\) 询问。
P4207 [NOI2005] 月下柠檬树
建系之后我们只考虑一半的面积，最后乘 \(2\) 即可，高度为 \(h\) 投影到地面上长度就是 \(\frac{h}{\tan \alpha}\) ，即为两圆心之间的距离，然后对投影积分，就是最终的答案，用 \(\text{simpson}\) 法计算即可。
P4241 采摘毒瘤
由于把未选择的最小体积放在 \(\text{dp}\) 中并不好转移，也影响了复杂度，所以我们可以将物体按照体积从大到小排序，然后枚举体积最小的没有被放到背包内的物品，先强制把比他体积小的都选上，然后将它个数减少 \(1\) ，再将后面的物品做一个多重背包即可。
- 当某些信息不便在状态中描述时，在复杂度允许的范围内可以枚举这个，然后多次 \(\text{dp}\) 。
P3226 [HNOI2012]集合选数
考虑这题直接做，\(\text{dp}\) 完全无法记录之前的选择对后续的影响，我们考虑转化一个等价的问题，我们构造如下矩阵：
x 3x 9x 12x ...
2x 6x ...
4x ..
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这样一个矩阵就完美的转化了题目：在矩阵中选择若干个数，不能选取相邻的的数，问方案数。对于每个与 \(6\) 互质的 \(x\) 都 \(\text{dp}\) 一遍就行。
- 当原题不好求解时，可以通过转化等价命题求解，比如构造矩阵等