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同步时序电路的分析

时间:2022-12-24 10:55:08浏览次数:43  
标签:分析 输出 触发器 同步 转换 状态 overline 电路 时序电路

时序电路的分析:从实际电路图得到电路状态转换表/状态转换图→了解电路工作过程、功能

一般过程:

(1)由电路图确定电路类型:米利or摩尔模型。

(2)写出触发器激励方程。

(3)把激励方程代入触发器方程,写出电路状态方程、输出方程。

(4)由状态方程、输出方程,写出电路状态转换表/状态转换图。

(5)分析状态转换表/状态转换图→电路功能表示/相应时序图;已知电路功能,则分析验证电路功能正确性。

根据情况可以省略:已知电路功能,从状态转换表可分析工作原理,则不必画状态转换图或时序图,有时甚至不用写状态转换表

eg1.01序列检测器

 

 同步时序电路状态:触发器输出

次态:隐含在触发器激励输入汇总

(1)摩尔模型。

(2)触发器激励方程:$J_1=XQ_2,K_1=Q_1,J_2=\overline{X},K_2=XQ_1$

(3)把激励方程代入触发器特征方程$Q_{n+1}=J\overline{Q_n}+\overline{K}Q_n$,写出电路状态方程、输出方程。

触发器状态方程

$Q_{1(n+1)}=J_1\overline{Q_1}+\overline{K_1}Q_1=XQ_2\overline{Q_1}+\overline{Q_1}Q_1=XQ_2\overline{Q_1}$

$Q_{2(n+1)}=J_2\overline{Q_2}+\overline{K_2}Q_2=\overline{X}\overline{Q_2}+\overline{XQ_1}Q_2$

输出方程$Z=Q_1Q_2$

(4)由状态方程、输出方程,写出电路状态转换表/状态转换图。

 

 

 b可以更清楚地看出电路状态转换关系

(5)分析状态转换表/状态转换图→电路功能表示/相应时序图;已知电路功能,则分析验证电路功能正确性。

状态转换关系:不论从哪个状态出发,只有连续输入0→1,系统才可能进入$S_2$;

只有在$S_2$,系统才有输出,且输出只维持一个时钟周期。

检测输入信号上升沿! 

$S_3$只有输出、无输入,为冗余状态,即有效状态是$S_0$~$S_2$三个。

但$S_3$的状态转换线保证进入状态$S_3$时也可以进入有效状态循环。

 

eg2.

 

 

 

 

 

 

 

 看逻辑符号输入端可以得出S,R,Z

 

 

 已知全加器,即已知功能:A、B两个加数,触发器输出Q全加器进位,输出Z全加器和

工作过程:

系统复位,Q=0,最低位运算无进位输入

系统正常工作,两加数A、B从低到高,在每个时钟脉冲输入一位运算

完成一位加法,电路输出端Z得全加器和,进位状态寄存在触发器输出端(下一时钟高位加法时参与运算)

  • 任意位数的逐位串行加法器并行加法器 相比

优点:用较少的器件完成多位二进制数加法

缺点:降低了运算速度

 

 

 状态转换时,CP脉冲有效边沿是下降沿。

即时状态、即时输入、即时输出:CP脉冲下降沿前很小的$\delta t$(比如图上标的数字的位置)。

CP脉冲下降沿到来后,系统状态根据输入、现态转换为次态。

【得到有效稳定输出的方法】

①用CP和输出“与”一下,CP=1时输出有效信号(要求有效边沿是下边沿,CP=1时输入无变化→输出和CP等宽,因此很难在整个时钟周期内稳定)

②用D触发器作为缓冲寄存器:激励端D接输出Z,触发端接CP,输出Q端为新输出Z''(一般延迟一个节拍输出→某种意义上的摩尔模型)

【同步时序电路如何选择模型】

1.输入信号整个时钟周期稳定→采用米利模型(状态少、输出快)

2.不能保证输入信号在整个时钟周期稳定→摩尔模型

eg3.

 

 

 同步计数器:所有触发器在同一时钟信号控制下动作的计数器

输出:$Q_0$~$Q_3$

$Q_3$:MSB

$Q_0$:LSB

【计数器的特点】

①触发器输出直接构成电路输出→只有状态方程,无输出方程

②计数器电路的时钟信号就是其输入信号(可能有辅助控制功能,但与计数无关)

计数器电路可看成无输入信号的时序电路

【分析计数器】

触发器激励方程

 

 

 $D$换成$Q_{n+1}$得电路状态方程

 

 

 

 

 

 次态和现态关系是加1计数关系

 

 

 $S_0$~$S_9$:有效状态

 $S_10$~$S_15$:无效状态(次态都在有效状态内→不管开机时计数器状态如何,经若干时钟周期,计数器必进入正常有效循环状态,即电路可自启动)

 

标签:分析,输出,触发器,同步,转换,状态,overline,电路,时序电路
From: https://www.cnblogs.com/asandstar/p/17002436.html

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