np.dot（）、np.multiply（）以及（*）三者之间的区别

今天在做machine learning作业时，对矩阵相乘和元素对应相乘用什么方法感到疑惑，特此总结一下。

结论

1. 元素乘法：np.multiply(a,b)
2. 矩阵乘法：np.dot(a,b) 或 np.matmul(a,b) 或 a.dot(b)
3. 唯独注意：*，在 np.array 中重载为元素乘法，在 np.matrix 中重载为矩阵乘法!

案例

对于np.array对象

>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])

• 元素乘法 用 a*b 或 np.multiply(a,b)

>>> a*a
array([[ 1,  4],
       [ 9, 16]])

>>> np.multiply(a,a)
array([[ 1,  4],
       [ 9, 16]])

• 矩阵乘法 用 np.dot(a,b) 或 np.matmul(a,b) 或 a.dot(b)

>>> np.dot(a,a)
array([[ 7, 10],
       [15, 22]])

>>> np.matmul(a,a)
array([[ 7, 10],
       [15, 22]])

>>> a.dot(a)
array([[ 7, 10],
       [15, 22]])

对于 np.matrix 对象

>>> A
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])

• 元素乘法 用 np.multiply(a,b)

>>> np.multiply(A,A)
matrix([[ 1,  4],
        [ 9, 16]])

• 矩阵乘法 用 a*b 或 np.dot(a,b) 或 np.matmul(a,b) 或 a.dot(b)

>>> A*A
matrix([[ 7, 10],
        [15, 22]])
>>> np.dot(A,A)
matrix([[ 7, 10],
        [15, 22]])
>>> np.matmul(A,A)
matrix([[ 7, 10],
        [15, 22]])
>>> A.dot(A)
matrix([[ 7, 10],
        [15, 22]])