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\(K\) 空间
- 定义：也称傅里叶空间，是信号强度随位置变化的空间频率域。
- 是原始信号到图像间的一个过渡，\(K\) 空间的每个采样点都包含了全层所有像素的信息。
- \(K\) 空间的中央低频信息对应图像对比度；外围高频信息对应图像边缘细节。
- 两个方向各采样 \(256\) 次，所以是 \(256 \times 256\)。
磁共振成像原理
核磁共振原理主要是由原子核的自旋运动引起的，不同的原子核，自旋运动的情况不同，它们可以用核的自旋量子数来表示。
原子核是带正电荷的粒子，不能自旋的核没有磁矩，能自旋的核有循环的电流，会产生磁场，形成磁矩。
磁：核磁，人体65%的重量来自于水，一个水分子由一个氧原子和两个氢原子组成，氢原子的原子核带正电，并且会发生自旋，因此会有循环电流产生磁场，并且形成磁矩。
共振：在与静磁场 \(B_0\) 垂直的方向上施加频率等于进动频率 \(w\) 的电磁波 \(H_1\) 时，原子核磁矩 \(\mu_N\) 与 \(H_1\) 作用产生力矩 \(\tau\) ：
\[\tau = \pmb{\mu}_N \times \pmb{H}_1 \]\(\tau\) 可能使质子的自旋改变方向，从电磁波吸收能量，并从 \(M_1 = \frac{1}{2}\) 的能态跃迁至 \(M_1 = -\frac{1}{2}\) 能态，这就是磁共振现象。（简单概括：磁共振现象就是磁场的强度和方向决定了原子核自旋的频率和方向，在磁场中旋转时，原子核吸收频率和进动频率相同的电磁波，是自身能力增加，部分质子能级跃迁。而一旦撤销外部射频照射，跃迁的质子恢复原状，并把多余的能量以电磁波的形式释放出来。）
成像：这些信号进行空间编码得到的图像，实质上就是人体原子核内质子的密度图，通过图像中弛豫时间差异，就能分辨出正常组织和病变组织。
磁共振成像过程
\[\vec{\mu} \to \vec{M} \to \vec{M}_{xy} \to S(t) \to S(\vec{k}) \to I(\vec{x}) \]\(\vec{\mu}\)：单个质子磁矩。
\(\vec{M}\)：宏观磁化量。
\(\vec{M}_{xy}\)：横向磁分量。
\(S(t)\)：磁共振信号。
\(S(\vec{k})\)：空间频率域形式。
\(I(\vec{x})\)：图像。
基本傅里叶成像方案（\(FID\)）
\(FID\)：\(free\ induction\ decay\)，自由感应衰减信号。用于磁共振傅里叶成像的信号。
在静磁场 \(\pmb{B}_0\) 中，原子核被磁化形成 \(\pmb{M}_0\)，
-
首先，施加 \(90^o \ RF\) 脉冲激励所选成像层面。\(RF\) 脉冲作用之后，磁化强度矢量在静磁场 \(\pmb{B}_0\) 作用下以 \(w_0\) 的角频率进动，接受线圈中感应信号产生，感应信号的频率也为 \(w_0\)。该信号的振幅按指数规律衰减到 \(0\)。因此也称自由感应衰减信号（\(FID\)）。 \(FID\) 信号产生后，
-
施加宽度为 \(t_1\) 的线性相位编码(\(Y\)轴)梯度磁场 \(G_{phase\ encoding}\)，在该梯度场作用时间内，\(FID\) 缓慢衰减。经过 \(t_1\) 时间后，关闭相位编码梯度磁场 \(G_{phase\ encoding}\)，
-
打开频率编码(\(X\)轴)梯度磁场 \(G_{frequency\_encoding}\)，持续 \(t_2\) 时间。若成像矩阵为 \(N \times M\)，则需要对每个信号采集 \(N\) 次，采集 \(M\) 个不同的信号，整个过程重复 \(M\) 次。重复采集时，\(t_2\) 不变，两个编码梯度磁场 \(G\) 不变，仅改变 \(t_1\) ，第一次 \(t_1 = 0\)，第二次 \(t_1 = \frac{t_2}{M}\)，第三次 \(t_1 = \frac{2t_2}{M}\)，依次类推。
这一过程称为傅里叶成像，通过采集各 \(t_2\) 时间内的 \(FID\) 信号来完成傅里叶成像的编码。
时域和频域信号的关系
图像 \(\frac{二维傅里叶变换}{}\) \(K\) 空间信号
\(K\) 空间信号 \(\frac{二维傅里叶逆变换}{}\) 图像
质子（\(H\) 原子）密度决定信号强度，信号强度反映图像亮度。
对于\(2D\) 磁共振傅里叶成像，其成像的傅里叶表达式为：
\[S(k_x, k_y) = \iint\limits \rho(x,y) e^{-i2 \pi (k_x x + k_y y + k_z z)} dxdydz \]其中，\(S\) 为 \(K\) 空间位置编码， \(\rho(x,y)\) 是质子密度。
对于\(3D\) 磁共振成像，在 \(2D\) 相位编码和频率编码的基础上再加上选层梯度相位编码，其成像的傅里叶表达式为：
\[S(k_x,k_y,k_z) = \iiint\limits \rho(x,y,z) e^{-i2 \pi (k_x x + k_y y + k_z z)} dxdydz \]\(T_1\) 看解剖、\(T_2\) 看病变。
1. 自旋回波序列SE
序列：射频脉冲(\(RF\ pulses\))、梯度场、信号采集时间等相关参数的设置及时间排列的组合。
在核系统上加 \(90^o \ RF\) 脉冲，经过 \(T1=\frac{TE}{2}\) 秒再加 \(180^o \ RF\) 脉冲，再过 \(\frac{TE}{2}\) 秒就出现一个回波，叫自旋回波（\(spin\ echo,\ SE\)）。
\(90^o \ RF\) 脉冲：激发信号。
\(180^o \ RF\) 脉冲：采集信号。又叫重聚脉冲，作用是使质子的相位发生翻转，在之后的时间重聚，从而消除因主磁场不均匀性对图像的影响。
相位：质子绕进动轴旋转的角度。
\(TR\)：重复时间，决定 \(T_1\)。
\(TE\)：回波时间，决定 \(T_2\)。
\(ETE\)：\(effective\ echo\ time\)，有效回波时间。指与最终图像对比度最相关的回波时间（填充到 \(K\) 空间中央的回波决定图像的对比度，其 \(TE\) 值为 \(ETE\)）。
\(TI\)：反转时间。指反转恢复类脉冲序列中，\(180^o\) 反转脉冲与 \(90^o\) 激励脉冲之间的时间间隔。
\(NEX\)：\(number\ of\ excitation\) 信号激励次数，又叫信号采集次数(\(number\ of\ acquisition,NA\))。指每一个相位编码步采集信号的重复次数。\(NEX\) 增大，有利于提高图像信噪比，减少伪影，但所需扫描时间延长。
\(ES\)：\(echo\ spacing\) 回波间隔时间。指快速成像序列的回波链中相邻两个回波之间的时间间隔。\(ES\) 长短影响 \(TE\) 长短。
\(FoV\)：\(field\ of\ view\) 扫描视野。由图像在水平和垂直两个方向的距离确定的。最小 \(FoV\) 由梯度场强度的峰值和梯度间期决定的。
\(SNR\)：\(signal\ noise\ ratio\) 信噪比。信号和噪声的比例。\(SNR = \frac{S}{N}\)。
由于 \(FID\) 信号对磁场不均匀非常敏感，因此在磁共振临床成像中，用 \(SE\) 代替 \(FID\) 完成磁共振傅里叶成像。
在 \(90^o\) 脉冲作用的 \(\frac{TE}{2}(TE:echo\ of\ time,回波时间)\) 后，再加 \(180^o\) \(RF\) 脉冲，又经过 \(\frac{TE}{2}\)，产生一个新的信号。这个信号如同 \(FID\) 信号的回波一样，因此叫自旋回波。
优点：对比度好；信噪比好；对外在磁场的不均匀性不敏感，一定程度上可以矫正 \(FID\)。
缺点：慢
2. 梯度回波序列GRE
(\(GRE,\ gradient\ recalled\ echo\)) 也称 \(GE\) 开辟 \(MR\) 快速成像新时代，是目前扫描序列中最为成熟的方法。
基本思想：允许小角激发，通过反向梯度获得回波。在 \(SE\) 序列中，通过加 \(180^o \ RF\) 脉冲产生再聚相以形成回波，而梯度回波不需要 \(180^o \ RF\) 脉冲。
\(GRE\) 与 \(SE\) 的区别：
- \(GRE\) 序列使用小角度射频激发，并采用较短的 \(TR(重复时间)\) ；
- \(GRE\) 序列使用反转梯度取代 \(180^o\) 复相脉冲。
\(GRE\) 序列使用反向梯度来获得回波，强度按 \(T_2^*\) 衰减，相对于 \(SE\) 序列的 \(T_2\) 加权像，\(GRE\) 获得的图像是 \(T_2^*\) 加权像。
标签：frac,梯度,脉冲,GRE,信号,序列,回波,成像,SE From： https://www.cnblogs.com/keye/p/16635586.html