2023-王谱3-1
T3 \(f(x)>0,\,f^{''}(x)f(x)-[f^{'}(x)]^2>0\)，则 \(\dfrac{f^{'}(x)}{f(x)}\) 单调增，\(\ln f(x)\) 为凹函数
T4 当 \(x\rightarrow\dfrac\pi2^-\) 时，\(\tan^\beta x=\cot^\beta(\dfrac\pi2-x)=\tan^{-\beta}(\dfrac\pi2-x)\)，将 \(\rightarrow +\infty\) 转化成 \(\rightarrow 0\)
T8 精妙解法：甲和乙前三次打平，甲多打一次，命中概率即 \(\dfrac12\)
T9 精妙解法：\(X^2+Y^2=1\Rightarrow EX^2+EY^2=1\)，利用对称性 \(EX=EY=0,\,EX^2=EY^2=\dfrac12\)
T10 \(X\) 离散，\(Y\) 连续，则 \(aX+bY(b\neq 0)\) 连续，\(XY\) 未必连续（\(X\) 能取 \(0\) 时）
T17 这答案不太行，不如换元 \(\arctan(x+\dfrac12)\rightarrow t\)
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