当 \(k=2n-2\)：保证任意时刻每种元素只出现一次，并保留一个空栈，让其他栈大小不超过 \(2\) 即可。
当 \(k=2n-1\)：延续上面的做法，对于多出来的第 \(2n-1\) 元素 \(x\) ，意识到空栈只在进行操作二时有用，因此考虑对下一个出现的非栈顶元素 \(x'\) 分类讨论。
- \(x=x'\)：此时直接将 \(x\) 放入空栈。
- \(x'\) 上方元素在扫描过程中出现奇数次：此时将 \(x\) 放入空栈后，进行到 \(x'\) 时，\(x'\) 上方无元素，可以直接消掉后得到新的空栈。
- 若出现偶数次：将 \(x\) 放在 \(x'\) 所在栈最上方，然后将偶数次的元素放入空栈消光，用操作二消去 \(x'\) 即可。
代码实现有难度。
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;
char buf[1<<14],*p1=buf,*p2=buf;
#define GetC() ((p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<14,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
struct Ios{}io;
template <typename _tp>
Ios &operator >>(Ios &in,_tp &x){
x=0;int w=0;char c=GetC();
for(;!isdigit(c);w|=c=='-',c=GetC());
for(;isdigit(c);x=x*10+(c^'0'),c=GetC());
if(w) x=-x;
return in;
}
const int N=305,M=2e6+5;
int a[M];
int is[N*2];
int sz[N],val[N][3];
struct ans_t{int op,s1,s2;};
#define pb push_back
int main(){
int T;io>>T;
while(T--){
vector<ans_t> v;
queue<int> q1,q2;
int n,m,k;io>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=m;++i) io>>a[i];
for(int i=1;i<=n;++i) sz[i]=0,val[i][1]=val[i][2]=0;
for(int i=1;i<n;++i) q1.push(i),q2.push(i);
for(int i=1;i<=k;++i) is[i]=0;
int point=n;
for(int i=1;i<=m;++i){
if(is[a[i]]){
int pos=is[a[i]];
if(val[pos][sz[pos]]==a[i]){
v.pb({1,pos,0});
if(sz[pos]==2) q2.push(pos);
else q1.push(pos);
--sz[pos];
}
else{
v.pb({1,point,0});
v.pb({2,pos,point});
val[pos][1]=val[pos][2];
--sz[pos];
q2.push(pos);
}
is[a[i]]=0;
}
else{
if(!q1.empty()){
int pos=q1.front();q1.pop();
v.pb({1,pos,0});
is[a[i]]=pos;
val[pos][++sz[pos]]=a[i];
}
else if(!q2.empty()){
int pos=q2.front();q2.pop();
v.pb({1,pos,0});
is[a[i]]=pos;
val[pos][++sz[pos]]=a[i];
}
else{
bitset<N*2> s;
s.reset();
int j=i+1;
for(;j<=m;++j){
if(a[j]==a[i]||val[is[a[j]]][1]==a[j]) break;
s.flip(a[j]);
}
int tmp=j;
if(a[tmp]==a[i]){
v.pb({1,point,0});
for(j=i+1;j<tmp;++j){
if(is[a[j]]){
int pos=is[a[j]];
v.pb({1,pos,0});
--sz[pos];
q2.push(pos);
is[a[j]]=0;
}
else{
int pos=q2.front();q2.pop();
v.pb({1,pos,0});
is[a[j]]=pos;
val[pos][++sz[pos]]=a[j];
}
}
v.pb({1,point,0});
}
else if((int)s[val[is[a[tmp]]][2]]==1){//挂了，记之
v.pb({1,point,0});
for(j=i+1;j<tmp;++j){
if(a[j]==val[is[a[tmp]]][2]){
v.pb({1,is[a[tmp]],0});
is[a[j]]=0;
}
else if(is[a[j]]){
int pos=is[a[j]];
v.pb({1,pos,0});
--sz[pos];
is[a[j]]=0;
q2.push(pos);
}
else{
int pos=q2.front();q2.pop();
v.pb({1,pos,0});
is[a[j]]=pos;
val[pos][++sz[pos]]=a[j];
}
}
v.pb({1,is[a[tmp]],0});
sz[point]=1;
val[point][1]=a[i];
q2.push(point);
is[a[i]]=point;
sz[is[a[tmp]]]=0;
point=is[a[tmp]];
is[a[tmp]]=0;
}
else{
v.pb({1,is[a[tmp]],0});
for(j=i+1;j<tmp;++j){
if(a[j]==val[is[a[tmp]]][2]) v.pb({1,point,0});//挂了，记之。
else if(is[a[j]]){
int pos=is[a[j]];
v.pb({1,pos,0});
--sz[pos];
is[a[j]]=0;
q2.push(pos);
}
else{
int pos=q2.front();q2.pop();
v.pb({1,pos,0});
is[a[j]]=pos;
val[pos][++sz[pos]]=a[j];
}
}
v.pb({1,point,0});
v.pb({2,is[a[tmp]],point});
int pos=is[a[tmp]];
val[pos][1]=val[pos][2];
val[pos][2]=a[i];
sz[pos]=2;
is[a[i]]=pos;
is[a[tmp]]=0;
}
i=tmp;
}
}
}
printf("%d\n",(int)v.size());
for(auto tmp:v){
if(tmp.op==1) printf("1 %d\n",tmp.s1);
if(tmp.op==2) printf("2 %d %d\n",tmp.s1,tmp.s2);
}
}
return 0;
}
Bug 合集：
考场代码：删除未更新 is[]，插入未更新 val[]
35pts: bitset 类型未转为 int 就比较。
50pts: i,j, tmp 分不清。