排列（permutation）

排列（permutation）

       用1,2,3，...，9组成3个三位数 abc，def 和 ghi，每个数字恰好使用一次，要求 abc:def:ghi=1:2:3。按照“abc def ghi”的格式输出所有解，每行一个解。

【分析】

（分析过程附加在代码注释中）

用java语言编写程序，代码如下：

public class Permutation {
  public static void main(String[] args) {
    for(int i = 123; i < 333; i++) {
      int j = i * 2;
      int k = i * 3;
      
      if(check(i, j, k))
        System.out.println(i + " " + j + " " + k);
    }
  }
  
  //检查三个数i,j,k中每位数是否恰好使用一次。如果是，返回true，反之，返回false。
  public static boolean check(int i, int j, int k) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int temp1 = 45;// 1,2,3,...,9 的和
    int temp2 = 362880;// 1,2,3,...,9 的乘积
    
    //分割这三个数i,j,k
    int[] ia = divideNum(i);
    int[] ja = divideNum(j);
    int[] ka = divideNum(k);
    
    int result_add = 0;
    int result_multi = 1;
    
    //将每个数的位的值相加；将每个数的位的值相乘
    for(int x = 0; x < 3; x++) {
      result_add += ia[x] + ja[x] + ka[x];
      result_multi *= ia[x] * ja[x] * ka[x];
    }
    
    if(result_add == temp1 && result_multi == temp2)
      return true;
    return false;
  }
  
  //将一个三位数的数进行分割，它的每位数都依次存于数组中
  public static int[] divideNum(int n) {
    int[] a = new int[3];
    a[0] = n / 100;
    a[1] = n % 100 / 10;
    a[2] = n % 10;
    return a;
  }
}