LeetCode 48.旋转图像(中等)

题目描述:

给定一个 ​​n × n​​​ 的二维矩阵 ​​matrix​​​ 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 ​​90​​ 度。你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2:

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3:

输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4:

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示:

• ​​matrix.length == n​​
• ​​matrix[i].length == n​​
• ​​1 <= n <= 20​​
• ​​-1000 <= matrix[i][j] <= 1000​​

题目分析:

这道题要求在原地对矩阵进行顺时针旋转 ​​90​​​ 度的操作，我们拿示例 2 对顺时针旋转 ​​90​​ 度进行说明。

在上图中，相同颜色代表着需要相互交换的四个元素。例如红色方块，元素 ​​5​​​ 需要移动到元素 ​​11​​​ 的位置上，元素 ​​11​​​ 又要移动到元素 ​​16​​​ 的位置上，依次类推。所以，要在原地交换这四个元素，我们自然想到要一个临时变量存放其中一个元素值。例如，我们先把元素 ​​11​​​ 存起来，然后把元素 ​​5​​​ 放到元素 ​​11​​​ 的位置上，接着把元素 ​​15​​​ 放到元素 ​​5​​​ 的位置上，把元素 ​​16​​​ 放到原来元素 ​​15​​​ 的位置上，最后把存起来的元素 ​​11​​​ 放到原来元素 ​​16​​​ 的位置上，这样，四个元素就互换完毕。每次需要执行这样的四元素互换的次数为 ​​n - 1​​​ 次。循环交换完外面的矩阵元素后，再缩小矩阵，在内层矩阵继续执行四元素互换操作，最终就能得到顺时针旋转 ​​90​​ 度的矩阵了。

题解:

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class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        // 临时变量存放要交换的元素值
        int temp = 0;
        int n = matrix.length - 1;
        // 循环交换四个元素，由外向内
        for (int i = 0; i <= n / 2; ++i) {
            for (int j = i; j < n - i; ++j) {
                temp = matrix[j][n - i];
                matrix[j][n-i] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-j][i];
                matrix[n-j][i] = matrix[n-i][n-j];
                matrix[n-i][n-j] = temp;
            }
        }
    }
}

题目来源:力扣(LeetCode)