NOIP2015Day2T1-跳石头

1．跳石头

(stone.cpp/c/pas)

【问题描述】

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

【输入格式】

输入文件名为stone.in 。

输入文件第一行包含三个整数L ，N ，M ，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N 行，每行一个整数，第i 行的整数Di （0 < Di < L）表示第i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

【输出格式】

输出文件名为stone.out 。

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

【输入输出样例1说明】

将与起点距离为2和14的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为4（从与起点距离17的岩石跳到距离21的岩石，或者从距离21的岩石跳到终点）。

【输入输出样例2】

见选手目录下的stone/stone2.in和stone/stone2.ans。

【数据规模与约定】

对于20%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 10。

对于50%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于100%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000，1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

这题有很明显的二分性。

var
  len,n,m,i,ans:longint; 
  a:array[1..50000]of longint; 
function erfen(l,r:longint):longint; 
var mid,k,move,i:longint; 
begin
  if l>r then exit(l); 
  mid:=(l+r)div 2;   
  k:=0; 
  move:=0;   
  for i:=1 to n+1 do
    if a[i]-k<mid then inc(move) else k:=a[i]; 
  if move<=m then exit(erfen(mid+1,r)) else exit(erfen(l,mid-1));   
end; 
begin 
  readln(len,n,m); 
  for i:=1 to n do readln(a[i]); 
  a[n+1]:=len; 
  ans:=erfen(1,len)-1; 
  writeln(ans); 
end.