100015 求圆锥母线表面积体积已知半径和高

<?php
header('Content-Type: text/html; charset=utf-8');
define ('ROOT', $_SERVER['DOCUMENT_ROOT']);
include ROOT.'/assets/php/head.php';

$tit= '求圆锥母线表面积体积已知半径和高';
//已知半径10，高30
$val='10 30';
$img='';

//调用方法
mill($val,$img,$tit);

/**
 * mill 是磨粉机的方法
 * $val 传值过来计算，以空格分割成数值
 * $img 自定义图片名，默认以文件名为图片名
 * $tit 标题名
 * */
function mill($val,$img,$tit){
    //初始化
    include ROOT.'/assets/php/init.php';
    imgt($img,$tit);

    //设置小数点保留位数 
    bcscale (2);
    $pi = round(pi(),2);
    
    //以空格分割成数值
    $vals = expl($val);
    $r = evev($vals[0]);
    $h = evev($vals[1]);

    //已知条件
    $know = array();
    array_push($know, $val);
    $v0 = eveq($vals[0]);
    array_push($know, "半径：$v0");
    $v1 = eveq($vals[1]);
    array_push($know, "高：$v1");

    //计算步骤
    $step = array();
    array_push($step, "圆锥的母线：");
    array_push($step, "{$math['eq']} {$math['root2l']}$r{$math['sup2']}{$math['add']}$h{$math['sup2']}{$math['root2r']}");
    $rr = bcpow($r, 2);
    $hh = bcpow($h, 2);
    array_push($step, "{$math['eq']} {$math['root2l']}$rr{$math['add']}$hh{$math['root2r']}");
    $rrhh = bcadd($rr, $hh);
    array_push($step, "{$math['eq']} {$math['root2']}$rrhh");
    $l = bcsqrt($rrhh, 2);
    array_push($step, "{$math['eqs']} $l");

    array_push($step, "圆锥的表面积：");
    array_push($step, "{$math['eqs']} $pi{$math['mul']}$r{$math['sup2']}{$math['add']}$pi{$math['mul']}$r{$math['mul']}$l");
    $rr = bcmul($r, $r);
    $pir = bcmul($pi, $r);
    array_push($step, "{$math['eqs']} $pi{$math['mul']}$rr{$math['add']}$pir{$math['mul']}$l");
    $pirr = bcmul($pi, $rr);
    $pirl = bcmul($pir, $l);
    array_push($step, "{$math['eqs']} $pirr{$math['add']}$pirl");
    $S = bcadd($pirr, $pirl);
    array_push($step, "{$math['eqs']} $S");

    array_push($step, "圆锥的体积：");
    array_push($step, "{$math['eqs']} $pi{$math['mul']}$r{$math['sup2']}{$math['mul']}$h{$math['mul']}1{$math['sol']}3");
    $rr = bcmul($r, $r);
    array_push($step, "{$math['eqs']} $pi{$math['mul']}$rr{$math['mul']}$h{$math['mul']}1{$math['sol']}3");
    $pirr = bcmul($pi, $rr);
    array_push($step, "{$math['eqs']} $pirr{$math['mul']}$h{$math['mul']}1{$math['sol']}3");
    $pirrh = bcmul($pirr, $h);
    array_push($step, "{$math['eqs']} $pirrh{$math['mul']}1{$math['sol']}3");
    $V = bcdiv($pirrh, 3);
    array_push($step, "{$math['eqs']} $V");

    //算出结果
    $ends = array();
    array_push($ends, "圆锥的母线：$l");
    array_push($ends, "圆锥的表面积：$S");
    array_push($ends, "圆锥的体积：$V");

    //公式表示
    $home = array();
    array_push($home, "圆锥的母线：l{$math['eq']}{$math['root2l']}r{$math['sup2']}{$math['add']}h{$math['sup2']}{$math['root2r']}");
    array_push($home, "圆锥的表面积：S{$math['eq']}{$math['pi']}r{$math['sup2']}{$math['add']}{$math['pi']}rl");
    array_push($home, "圆锥的体积：V{$math['eq']}1{$math['sol']}3{$math['pi']}r{$math['sup2']}h");

    //公式说明
    $info = array();
    array_push($info, "圆锥的母线 {$math['eq']} 根号2 {$math['lpar']} 半径的平方 {$math['add']} 高的平方 {$math['rpar']}");
    array_push($info, "圆锥的表面积 {$math['eq']} 圆周率 {$math['mul']} 半径的平方 {$math['add']} 圆周率 {$math['mul']} 半径 {$math['mul']} 母线。");
    array_push($info, "圆锥的体积 {$math['eq']} 圆周率 {$math['mul']} 半径的平方 {$math['mul']} 高 {$math['mul']} 1{$math['sol']}3。");

    know($know);
    ends($ends);
    home($home);
    step($step);
    info($info);
}
?>
<?php include ROOT.'/assets/php/foot.php'; ?>

结果：

☁参考上图[2022-11-21]

☀求圆锥母线表面积体积已知半径和高
10 30
半径：10
高：30

♠算出结果
圆锥的母线：31.62
圆锥的表面积：1306.86
圆锥的体积：3140.00

♦公式表示
圆锥的母线：l=√₍r²+h²₎
圆锥的表面积：S=πr²+πrl
圆锥的体积：V=1/3πr²h

♣计算步骤
圆锥的母线：
= √₍10²+30²₎
= √₍100.00+900.00₎
= √1000.00
≈ 31.62
圆锥的表面积：
≈ 3.14×10²+3.14×10×31.62
≈ 3.14×100.00+31.40×31.62
≈ 314.00+992.86
≈ 1306.86
圆锥的体积：
≈ 3.14×10²×30×1/3
≈ 3.14×100.00×30×1/3
≈ 314.00×30×1/3
≈ 9420.00×1/3
≈ 3140.00

♥公式解释
圆锥的母线 = 根号2 ( 半径的平方 + 高的平方 )
圆锥的表面积 = 圆周率 × 半径的平方 + 圆周率 × 半径 × 母线。
圆锥的体积 = 圆周率 × 半径的平方 × 高 × 1/3。