一、为什么要进行剪枝？
当我们的数据集样本量很大、每个特征的取值很多时，生成决策树的代价就会很大。不仅如此，虽然一个完整的决策树对训练数据的预测非常准，但这会造成对训练数据的过拟合，造成模型的泛化性能（预测除训练集意外数据的能力）降低。因此，本节我们将引入剪枝的概念。
剪枝的目的：处理决策树的过拟合问题
二、剪枝的分类：预剪枝和后剪枝
预剪枝：生成过程中，对每个结点划分前进行估计，若当前结点的划分不能提升 [泛化能力] ，则停止划分，记当前结点为叶结点。
后剪枝：生成一棵完整的决策树后，从底部向上对内部结点进行考察，如果将 [内部结点变成叶结点] ，可以提升泛化能力，那么就进行交换。
三、剪枝的方法
1.预剪枝的方法：
限定决策树的深度
设定一个阈值
设置某个指标，比较节点划分前后的泛化能力
2.后剪枝的方法：
后剪枝就是先构造一颗完整的决策树，然后自底向上的对非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树换为叶结点能够带来泛华性能的提升，则把该子树替换为叶结点。前面已经说过了，使用前面给出的训练集会生成一颗（未剪枝）决策树：
四、用后剪枝绘制决策树
观察图片上决策树，最下面一个属性是天气，我们去除天气这个属性后，判断在天气属性前面的因素对是否寒冷的影响，再通过验证集判定是否剪枝正确。接下来的步骤依次是去掉非叶节点的属性，最后得到剪枝树
五、代码
-- coding: UTF-8 --
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties
def getNumLeafs(myTree):
"""
获取决策树叶子结点的数目
:param myTree: 决策树
:return: 决策树的叶子结点的数目
"""
numLeafs = 0 # 初始化叶子
firstStr = list(myTree.keys())[0]
secondDict = myTree[firstStr] # 获取下一组字典
for key in secondDict.keys():
if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
else:
numLeafs += 1
return numLeafs
def getTreeDepth(myTree):
"""
获取决策树的层数
:param myTree: 决策树
:return: 决策树的层数
"""
maxDepth = 0 # 初始化决策树深度
firstStr = next(iter(
myTree)) # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0]
secondDict = myTree[firstStr] # 获取下一个字典
for key in secondDict.keys():
if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
else:
thisDepth = 1
if thisDepth > maxDepth: maxDepth = thisDepth # 更新层数
return maxDepth
def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):
arrow_args = dict(arrowstyle="<-") # 定义箭头格式
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14) # 设置中文字体
createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy=parentPt, xycoords='axes fraction', # 绘制结点
xytext=centerPt, textcoords='axes fraction',
va="center", ha="center", bbox=nodeType, arrowprops=arrow_args, FontProperties=font)
def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString):
xMid = (parentPt[0] - cntrPt[0]) / 2.0 + cntrPt[0] # 计算标注位置
yMid = (parentPt[1] - cntrPt[1]) / 2.0 + cntrPt[1]
createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30)
def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt):
decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8") # 设置结点格式
leafNode = dict(boxstyle="round4", fc="0.8") # 设置叶结点格式
numLeafs = getNumLeafs(myTree) # 获取决策树叶结点数目，决定了树的宽度
firstStr = next(iter(myTree)) # 下个字典
cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 + float(numLeafs)) / 2.0 / plotTree.totalW, plotTree.yOff) # 中心位置
plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt) # 标注有向边属性值
plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode) # 绘制结点
secondDict = myTree[firstStr] # 下一个字典，也就是继续绘制子结点
plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0 / plotTree.totalD # y偏移
for key in secondDict.keys():
if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
plotTree(secondDict[key], cntrPt, str(key)) # 不是叶结点，递归调用继续绘制
else: # 如果是叶结点，绘制叶结点，并标注有向边属性值
plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0 / plotTree.totalW
plotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode)
plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key))
plotTree.yOff = plotTree.yOff + 1.0 / plotTree.totalD
def createPlot(inTree):
fig = plt.figure(1, facecolor='white') # 创建 fig
fig.clf() # 清空 fig
axprops = dict(xticks=[], yticks=[])
createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops) # 去掉 x、y 轴
plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree)) # 获取决策树叶结点数目
plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree)) # 获取决策树层数
plotTree.xOff = -0.5 / plotTree.totalW
plotTree.yOff = 1.0 # x偏移
plotTree(inTree, (0.5, 1.0), '') # 绘制决策树
plt.show() # 显示绘制结果
if name == 'main':
myTree = {'寒冷':
{
'true':
{'气温':
{'high':
{'气候':
{
'hot':
{'天气':
{'sunny': 'no'
}
}
}
},
'normal':
{'气候':
{
'cool':
{'天气':
{
'overcast': 'yes'
}
}
}
}
}
}
}
}
print(myTree)
createPlot(myTree)
# }}}