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原文出处：拓端数据部落公众号

本文基于 CPV 模型, 对房地产信贷风险进行了度量与预测。我们被客户要求撰写关于CPV模型的研究报告。结果表明, 该模型在度量和预测房地产信贷违约率方面具有较好的效果。

CPV 模型的基本原理和框架

CPV 模型是一个用于分析贷款组合风险和收益的多因素模型, 它根据失业率、长期利率、GDP 增长率、汇率、政府支出和总储蓄率等宏观因素, 借助于经济计量工具和蒙特卡罗技术, 将每个国家不同行业中不同等级的违约概率和转移概率相联系, 进而计算出风险价值( 迪迪埃、皮罗特, 2005) 。

指标及样本数据选择

当实际运用 CPV 模型时, 宏观经济因素个数必须达到 3 个以上时该模型才具有一定的有效性 ( 估计有效性及预测有效性) 。因此, 本文分别从国家宏观经济、房地产行业状况、房地产企业状况三个方面选择出三个宏观经济因素指标, 运用 CPV 模型评估房地产信贷的信用风险。1. 综合领先指标(Composite Leading Indicator) 。经济合作与发展组织 (OECD) 的综合领先指标(CompositeLeading Indicator, CLI) 被认为是预测全球经济变动趋势的良好指标, 它是指一系列引导经济由增长至衰退的循环的相关经济指标和经济变量的加权平均数, 主要用来预测整体经济的转变情况, 预测未来数月的经济发展趋势:

###违约率再0到1之间 ，因此对其进行标准化

cr=(fbzdata$NA.-min(fbzdata$NA.))/(max(fbzdata$NA.)-min(fbzdata$NA.))

##绘制时间序列图

plot(diff(cr),type="l")

从上图可以看到数据呈现出稳定的波动趋势，再均值周围回摆，因此差分后数列稳定。

CPV模型

#逻辑回归结果

 

##滞后期的选择

#MA(1)

ma1=arma(x=cr,order=c(0,1))
summary(ma4)#查看相关系数，Std. Error  t value，AIC值

滞后期的选择根据Akaike Information Criterion(AIC)准则确定。

根据回归结果显示CLI、CRECI和ECI的P值显示的数值表明该估计的有效性。从估计出的敏感系数可以看出,CLI、和ECI的系数(Coefficient)为正, CRECI的系数(Coefficient)为负，并且ECI的系数值是CLI系数值的2倍左右所以, 当CRECI的值上升的时候,Y值也上升 (违约率下降), 它们之间是反向变化。并且, 综合领先指标ECI相对于其他宏观经济指标来说, 影响力度最大。

残差值分析

plot(CPVmod$residuals,type="l")#残差值

lines(CPVmod$fitted.values,type="l")#拟合值

lines(cr,type="l")#实际值

abline(h=0)#添加0基准线

根据上面的模型估计结果, 可以得出Y的残差值、实际值和拟合值的趋势图。如图1所示。

根据图1的趋势图, 可以清楚地看出, Y的拟合值和实际值的曲线几乎完全重合, 这也说明该模型很好地拟合了样本数据, 也跟上述结果表明的事实相符合。

另外, 残差的相关系数和偏相关系数如图2所表示。从图2可以看出, 模型的残差不存在序列自相关。

残差自相关和偏相关分析

acf(CPVmod$residuals)#自相关系数

pacf(CPVmod$residuals)#偏相关系数

BG高阶自相关系数检验

进一步用布—戈弗雷检验(Breusch-Godfrey, BG检验)来检验残差的序列自相关性的情况, 从上面的检验结果，可以看出, P值较大, 根据BG高阶自相关系数检验原理, 该检验结果接受原假设, 即上述模型的残差不存在自相关性, 也进一步证实了前面的自相关系数和偏自相关系数的检验结果。

综上所述, 此模型检验达到预期要求, 较好地反映了宏观经济实际状况和各宏观经济变量之间的对应关系。

宏观经济变量的趋势


lines(fbzdata$CLI,col="red",type="l")

 

lines(fbzdata$CERCI,col="green",type="l")

违约率拟合值和实际值的对比

plot(CPVmod$fitted.values,type="l")#拟合值

lines(cr,type="l")#实际值

预测信贷违约率

pre=predict(ma7, 50)#预测值

plot(unlist(pre),type="l")

仍选择综合领先指标(CLI), 国房景气指数(CRECI)以及企业景气指数(ECI)三个宏观经济变量, 运用CPV模型的估计结果对未来2年的每个月的房地产信贷违约率进行预测,

为了直观地表示出违约率的变化趋势及其与CLI、CREIC、ECI三个变量之间的关系, 分别做出趋势图。从中可以看出:在11月份, 虽然ECI上升, 但是由于CRECI和CLI下降的共同作用, 对于房地产信贷来说经济状况趋势还是下降, 因此违约率略有上升。但是从3月份开始, 由于宏观经济、房地产行业和企业三个层面的景气好转, 房地产信贷违约率逐渐下降。这个预测趋势结果仅作为参考, 这里主要是为了说明模型的预测功能对于商业银行抵抗信贷风险的重要意义。