[POI2015] WIL

题目描述

给定一个长度为 \(n\) 的序列，你有一次机会选中一段连续的长度不超过 \(d\) 的区间，将里面所有数字全部修改为 \(0\)。请找到最长的一段连续区间，使得该区间内所有数字之和不超过 \(p\)。

输入格式

输入的第一行包含三个整数，分别代表 \(n,p,d\)。

第二行包含 \(n\) 个整数，第 \(i\) 个整数代表序列中第 \(i\) 个数 \(w_i\)。

输出格式

包含一行一个整数，即修改后能找到的最长的符合条件的区间的长度。

样例 #1

样例输入 #1

9 7 2
3 4 1 9 4 1 7 1 3

样例输出 #1

5

提示

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le d \le n \le 2 \times 10^6\)，\(0 \le p \le 10^{16}\)，\(1 \leq w_i \leq 10^9\)。

原题名称：Wilcze doły。

这题如果没有 可以删除\(d\)个数的操作显然可以用双指针做
若找到一个不合法区间考虑要删掉区间中\(d\)个数，贪心的想肯定要删去和最大的那几个
设\(sum\)为前缀和
则一个区间的总和为\(sum_{r}-sum_{l-1}-(sum_{x}-sum_{x-d})\)
依然使用双指针来做若暴力找最大\(sum_{x}-sum_{x-d}\)显然时间复杂度会炸,应为双指针左右端点只会往右移动所以可以用单调队列来维护\(sum_{x}-sum_{x-d}\)的区间最大值即单调队列所维护的区间与双指针一样跟着双指针一块动
凡是涉及到指针的代码我都得调半天

std:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+9;
long long n,d,ans,a[N],l,sum[N],h,t,q[N];
long long p;
signed main() {
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&p,&d);
	for(int i =1 ;i <= n;i++)scanf("%d",&a[i]),sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
	ans = d, q[t] = d, l = 1;
	for(int i = d+1 ;i <= n;i++)
	{
		while(h <= t && sum[i]-sum[i-d] > sum[q[t]] - sum[q[t]-d])--t;
		q[++ t] = i;
		while(h <= t && sum[i]-sum[l-1] - sum[q[h]] + sum[q[h]-d] > p) 
		{
			l++;
			while(h <= t&&q[h]-d+1 < l) ++ h;
		}
		ans = max(ans, i-l+1);
	}
	
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}