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【人工智能学习之聚类分析算法DBSCAN】

时间：2025-01-17 11:32:50浏览次数：3  
标签：DBSCAN 人工智能 噪声 算法 密度 聚类 数据 聚类分析

【人工智能学习之聚类分析算法DBSCAN】

什么是DBSCAN

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise），即基于密度的空间聚类算法，是一种十分经典的聚类算法，它不需要事先知道要形成的簇类的数量，能够发现任意形状的簇，并且能够识别出数据集中的噪声点。

详细介绍

以下从多个方面对其进行详细介绍：

  1. 核心概念
    • 邻域：对于样本集中的某一个点 (p)，定义其邻域为距离点 (p) 小于等于某一给定距离 (\epsilon) 的所有点的集合，这个距离 (\epsilon) 称为邻域半径。
    • 核心点：如果点 (p) 的 (\epsilon) 邻域内包含的点的数量（包括点 (p) 本身）不小于给定的阈值 (MinPts)，则称点 (p) 为核心点。也就是说，在核心点的周围有足够多的点聚集，使得该点具有较高的密度。
    • 边界点：点 (p) 的 (\epsilon) 邻域内点的数量小于 (MinPts)，但点 (p) 落在某个核心点的 (\epsilon) 邻域内，这样的点被称为边界点。边界点本身密度不够高，但它与核心点是相关联的。
    • 噪声点：既不是核心点也不是边界点的点就是噪声点，噪声点在空间中比较孤立，周围没有足够多的点聚集。
    • 密度直达：如果点 (q) 在点 (p) 的 (\epsilon) 邻域内，且点 (p) 是核心点，则称点 (q) 从点 (p) 密度直达。
    • 密度可达：对于点 (p) 和点 (q)，如果存在一个点序列 (p_1, p_2, \cdots, p_n)，其中 (p_1 = p)，(p_n = q)，并且对于 (i = 1, 2, \cdots, n - 1)，点 (p_{i + 1}) 从点 (p_i) 密度直达，那么称点 (q) 从点 (p) 密度可达。
    • 密度相连：如果存在一个核心点 (o)，使得点 (p) 和点 (q) 都从点 (o) 密度可达，则称点 (p) 和点 (q) 密度相连。
  2. 算法流程
    1. 从数据集中随机选择一个未被访问过的点 (p)。
    2. 判断点 (p) 是否为核心点。如果点 (p) 不是核心点，则将其标记为噪声点；如果点 (p) 是核心点，则创建一个新的簇，并将点 (p) 及其 (\epsilon) 邻域内的所有点加入该簇。
    3. 对于点 (p) 的 (\epsilon) 邻域内的每个未访问过的点 (q)，递归地处理点 (q)。如果点 (q) 是核心点，则将其 (\epsilon) 邻域内的所有未访问过的点加入当前簇。
    4. 重复步骤 1 - 3，直到数据集中的所有点都被访问过。
  3. 算法优点
    • 不需要预先指定簇的数量：DBSCAN 能够根据数据的分布情况自动确定簇的数量，这在很多实际应用中非常方便，因为事先很难准确知道数据应该分成多少个簇。
    • 能够发现任意形状的簇：与一些基于划分或层次的聚类算法（如 (K) - 均值算法只能发现球形的簇）不同，DBSCAN 基于密度的概念，可以发现各种不规则形状的簇。
    • 能够识别噪声点：在聚类过程中，DBSCAN 可以将那些不属于任何簇的孤立点标记为噪声点，从而在数据处理中能够有效地去除噪声干扰。
  4. 算法缺点
    • 对参数 (\epsilon) 和 (MinPts) 敏感：这两个参数的选择对聚类结果有很大影响。不同的参数设置可能导致完全不同的聚类结果，而且在实际应用中，很难事先确定合适的参数值。
    • 计算复杂度较高：在数据量较大时，DBSCAN 的计算量会显著增加，因为它需要计算每个点的邻域，这涉及到大量的距离计算。
    • 对于密度变化较大的数据聚类效果不佳：当数据集中不同簇的密度差异较大时，DBSCAN 可能无法很好地识别簇的边界，导致聚类结果不理想。因为它使用全局统一的密度阈值来定义簇，难以适应不同密度区域的情况。

对比DBSCAN和K-Means聚类算法的优缺点

DBSCAN和K-Means都是常见的聚类算法，它们在原理、应用场景等方面存在差异，优缺点也各有不同，在实际应用中，需要根据数据的特点（如数据的分布形状、是否存在噪声、数据规模等）以及具体的应用需求来选择合适的聚类算法。

以下从多个方面对它们进行对比：

  1. 聚类原理及对簇形状的适应性
    • DBSCAN：基于密度的概念来发现簇，只要区域的点密度大于某个阈值，就将这些点划分为一个簇，能识别出任意形状的簇，尤其适用于发现不规则形状的数据集结构。比如在地理信息数据中，城市分布可能呈现不规则形状，DBSCAN能较好地聚类出不同的城市聚集区域。
    • K-Means：基于距离划分的聚类算法，通过计算数据点到 (K) 个初始质心的距离，将每个数据点分配到距离最近的质心所在的簇，然后不断更新质心位置，直到收敛。它倾向于发现球形的簇，对于非球形的簇，聚类效果可能不佳。例如，对于呈细长条形分布的数据，K-Means可能无法准确地划分出符合数据分布的簇。
  2. 对簇数量的要求
    • DBSCAN：不需要事先知道要形成的簇类的数量。它根据数据的密度分布情况自动确定簇的数量，在数据簇数量未知的情况下具有很大优势。例如在对未知分布的用户行为数据进行聚类时，无需预先估计簇的数量。
    • K-Means：需要预先指定聚类的簇数 (K)。然而在实际应用中，很难准确地知道数据应该划分成多少个簇， (K) 值选择不当会导致聚类结果不理想。比如在对图像中的物体进行聚类时，如果 (K) 值设置错误，可能会将同一类物体分成多个簇，或者将不同类物体归为一个簇。
  3. 对噪声点和离群点的处理
    • DBSCAN：能够识别出数据集中的噪声点和离群点。它将那些不在任何核心点密度可达范围内的点标记为噪声点，在聚类过程中可以有效地过滤掉这些干扰点，对噪声具有较好的鲁棒性。例如在异常交易数据检测中，DBSCAN可以将孤立的异常交易记录识别为噪声点。
    • K-Means：对噪声点和离群点比较敏感。由于K-Means算法的目标是最小化每个数据点到其所属簇质心的距离之和，噪声点和离群点会对质心的计算产生较大影响，从而导致聚类结果的偏差。例如，数据集中存在少量极大值或极小值的离群点时，会使质心的位置发生偏移，进而影响整个聚类的准确性。
  4. 计算复杂度
    • DBSCAN：在数据量较大时，计算复杂度较高。它需要计算每个点的邻域，涉及大量的距离计算，其时间复杂度通常为 (O(n^2))，其中 (n) 是数据点的数量。虽然可以通过一些优化方法（如使用空间索引）来降低计算复杂度，但在高维数据或大规模数据集上，计算仍然较为耗时。
    • K-Means：一般情况下，K-Means算法的时间复杂度为 (O(nkt))，其中 (n) 是数据点的数量，(k) 是簇的数量，(t) 是迭代次数。通常 (k) 和 (t) 相对较小，因此在处理大规模数据集时，K-Means的计算效率相对较高，比DBSCAN更适合处理大规模数据。
  5. 聚类结果的稳定性
    • DBSCAN：聚类结果相对稳定，只要数据的密度分布不发生变化，即使数据点的输入顺序不同，得到的聚类结果基本相同。因为它是基于数据点之间的密度关系进行聚类，而不是依赖于初始点的选择。
    • K-Means：聚类结果受初始质心选择的影响较大。不同的初始质心可能导致不同的聚类结果，甚至可能收敛到局部最优解，而不是全局最优解。为了得到较好的聚类结果，通常需要多次运行K-Means算法并选择最优的结果。

DBSCAN的实际应用

DBSCAN（基于密度的空间聚类算法）因其能够发现任意形状的簇以及识别噪声点的特性，在数据分析、模式识别、机器学习等多个领域都有广泛且具体的实际应用，如地理信息系统中的空间数据分析、图像识别中的目标检测等，以下我将详细介绍一些实际应用场景：

  1. 地理信息系统（GIS）与空间数据分析
    • 城市规划与土地利用分析：在城市规划中，通过DBSCAN对城市中不同区域的建筑物、人口分布等数据进行聚类分析，能够发现城市中的商业中心、住宅区、工业区等不同功能区域。由于这些区域的分布往往不规则，DBSCAN能根据建筑物或人口的密度，准确划分出各个功能区，为城市规划提供有力支持。
    • 交通流量监测与分析：在交通领域，DBSCAN可用于分析交通流量数据。通过对道路上不同位置的交通流量密度进行聚类，能够识别出交通拥堵区域和正常行驶区域。此外，还能根据交通流量的变化模式，发现不同的交通流特征，如高峰时段的拥堵路段分布等，有助于交通管理部门制定合理的交通疏导策略。
    • 野生动物栖息地分析：在生态研究中，利用DBSCAN对野生动物的活动轨迹数据进行聚类，可确定野生动物的栖息地和活动热点区域。根据动物活动点的密度，能够发现它们经常出没的区域，这些区域通常具有适宜的生存环境。这对于野生动物保护和生态环境评估具有重要意义。
  2. 图像识别与计算机视觉
    • 目标检测与分割：在图像中，DBSCAN可以用于检测和分割不同的物体。例如，在遥感图像中，通过对图像像素点的特征（如颜色、纹理等）进行聚类，能够将图像中的不同地物（如建筑物、道路、植被等）区分开来。由于地物的形状往往不规则，DBSCAN能够根据像素点的密度分布，准确地分割出各个地物区域，为图像理解和分析提供基础。
    • 图像降噪：DBSCAN能够识别图像中的噪声点。在图像采集和处理过程中，常常会引入噪声，影响图像的质量。通过将图像像素点视为数据点，利用DBSCAN的密度概念，可以将那些孤立的噪声点（即不属于任何高密度区域的点）识别出来并进行去除，从而提高图像的清晰度和质量。
  3. 客户细分与市场分析
    • 客户行为分析：在商业领域，企业可以收集客户的各种行为数据，如购买频率、购买金额、浏览记录等。使用DBSCAN对这些数据进行聚类分析，能够发现不同类型的客户群体。例如，根据客户的购买行为密度，可将客户分为高频高消费客户、低频高消费客户、高频低消费客户等不同群体，企业可以针对不同群体制定个性化的营销策略，提高客户满意度和忠诚度。
    • 市场趋势分析：通过对市场数据（如产品销售数据、市场份额数据等）进行DBSCAN聚类，可以发现市场中的不同趋势和模式。例如，根据不同产品在不同地区的销售密度，能够识别出哪些地区是产品的主要销售区域，哪些地区具有市场潜力，从而帮助企业合理分配资源，优化市场布局。
  4. 异常检测与故障诊断
    • 网络安全检测：在网络安全领域，DBSCAN可用于检测网络流量中的异常行为。正常的网络流量通常具有一定的模式和密度分布，而异常流量（如黑客攻击、恶意软件传播等）往往表现为孤立的、与正常流量模式不同的流量。通过对网络流量数据点进行密度聚类，能够识别出这些异常流量，及时发现网络安全威胁。
    • 设备故障诊断：在工业生产中，设备的运行数据（如温度、压力、振动等参数）可以看作是数据点。利用DBSCAN对这些数据进行聚类分析，能够发现设备正常运行时的数据模式。当设备出现故障时，其运行数据会发生变化，可能会形成与正常模式不同的低密度区域或孤立点，从而帮助工程师及时发现设备故障并进行维修。
  5. 医疗数据分析
    • 疾病诊断与分类：在医疗领域，医生可以收集患者的各种生理指标数据（如血压、血糖、心率等）和症状信息。通过DBSCAN对这些数据进行聚类分析，能够发现不同类型的疾病模式或患者群体。例如，根据患者的症状和生理指标密度，可将患有相似疾病的患者归为一类，有助于医生进行疾病诊断和制定个性化的治疗方案。
    • 药物疗效评估：在药物临床试验中，DBSCAN可用于分析患者对药物的反应数据。根据患者在服用药物后的各项指标变化情况，通过密度聚类可以将患者分为药物有效组和药物无效组，从而评估药物的疗效，为药物研发和临床应用提供参考。

DBSCAN调用方法

DBSCAN(eps=0.5, *, min_samples=5, metric='euclidean', metric_params=None, algorithm='auto', leaf_size=30, p=None, n_jobs=None)

以下是对 DBSCAN 算法的调用方法 DBSCAN(eps=0.5, *, min_samples=5, metric='euclidean', metric_params=None, algorithm='auto', leaf_size=30, p=None, n_jobs=None) 中各个参数的详细解释：

  1. eps（epsilon）：
    • 类型：浮点数。
    • 含义：邻域的半径，即一个点的邻域范围大小。如果在该半径范围内的数据点数量超过 min_samples，则该点被认为是核心点。
    • 示例：eps=0.5 表示邻域半径为 0.5。该参数的大小对聚类结果有很大影响，较小的 eps 可能导致较多的噪声点和较小的簇，而较大的 eps 可能会将多个簇合并为一个。
  2. min_samples：
    • 类型：整数。
    • 含义：核心点所需的邻域内最小数据点数量。一个点的 eps 邻域内的数据点数量达到或超过 min_samples 时，该点被认为是核心点。
    • 示例：min_samples=5 表示一个点的邻域内至少要有 5 个点（包括该点自身）才会被视为核心点。此参数也会影响聚类结果，较大的 min_samples 会使得形成簇的条件更严格，可能导致更多的点被标记为噪声。
  3. metric：
    • 类型：字符串或可调用对象。
    • 含义：用于计算两点之间距离的度量标准。默认是 'euclidean'，即欧几里得距离，也可以使用其他度量，如 'manhattan'（曼哈顿距离）、'chebyshev'（切比雪夫距离）等。如果提供了可调用对象，则该对象应接收两个一维数组作为输入，并返回它们之间的距离。
    • 示例：metric='manhattan' 将使用曼哈顿距离作为距离度量，这对于某些数据集可能会产生不同的聚类结果，特别是在高维空间中，不同的距离度量可以反映不同的数据相似性特征。
  4. metric_params：
    • 类型：字典或 None。
    • 含义：用于传递给 metric 函数的额外参数。如果 metric 函数需要额外参数，可以使用此参数传递。通常情况下为 None，表示不传递额外参数。
    • 示例：如果使用自定义的距离度量函数，可能需要传递额外的参数，如 metric_params={'p': 2}。
  5. algorithm：
    • 类型：字符串。
    • 含义：用于计算最近邻的算法。可选项有 'auto'（自动选择）、'ball_tree'、'kd_tree' 或 'brute_force'。'auto' 会根据数据集的特点自动选择合适的算法，'ball_tree' 和 'kd_tree' 使用特定的数据结构加速计算，'brute_force' 则使用暴力搜索。
    • 示例：algorithm='kd_tree' 表示使用 KD 树算法计算最近邻。对于小型数据集，'brute_force' 可能足够，但对于大型数据集，使用 'ball_tree' 或 'kd_tree' 可能会更高效。
  6. leaf_size：
    • 类型：整数。
    • 含义：当使用 'ball_tree' 或 'kd_tree' 算法时，该参数影响构建树的叶子节点大小。调整该参数可以在一定程度上优化性能，但通常使用默认值即可。
    • 示例：leaf_size=30 是一个典型的设置。较大的 leaf_size 可以减少树的深度，但可能会降低搜索的精度；较小的 leaf_size 会增加树的深度，但可能提高搜索精度。
  7. p：
    • 类型：整数或 None。
    • 含义：当 metric='minkowski' 时，p 是 Minkowski 距离的参数。对于 p=1 是曼哈顿距离，p=2 是欧几里得距离。如果 metric 不是 minkowski 距离，则该参数无效。
    • 示例：p=1 表示使用曼哈顿距离，这在 metric='minkowski' 时会被使用。
  8. n_jobs：
    • 类型：整数或 None。
    • 含义：并行计算时使用的 CPU 数量。None 表示使用单线程，-1 表示使用所有可用的 CPU 核心，其他正整数表示使用相应数量的核心。
    • 示例：n_jobs=-1 会使用所有可用的 CPU 核心进行并行计算，可加速计算过程，尤其是对于大型数据集。

以下是使用 DBSCAN 算法的一般步骤：

from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

# 假设我们有一个数据集 X，它是一个二维数组
X = np.array([[1, 2], [1.5, 1.8], [5, 8], [8, 8], [1, 0.6], [9, 11]])

# 创建 DBSCAN 对象并进行聚类
dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=2)
labels = dbscan.fit_predict(X)

# 打印每个点的聚类标签
print(labels)

代码解释：

  • 首先，我们从 sklearn.cluster 中导入 DBSCAN 类。
  • 然后，我们创建一个示例的数据集 X，它包含了一些二维数据点。
  • 接着，我们创建一个 DBSCAN 对象，设置 eps=0.5 和 min_samples=2。
  • 使用 fit_predict 方法将 DBSCAN 对象应用于数据集 X，并得到每个点的聚类标签存储在 labels 中。
  • 最后，打印出 labels，-1 表示噪声点，其他数字表示不同的簇。

在实际应用中，你需要根据数据的特征调整 eps 和 min_samples 参数，以获得满意的聚类效果。同时，你可以根据数据的规模和计算资源选择不同的 algorithm 和 n_jobs 来优化计算性能。不同的 metric 也可以用来探索数据之间不同的相似性度量方式，可能会得到不同的聚类结果。

具体代码示例：人群密度测算

核心代码部分：

def dbscan(xy,img):
    X = xy[:, :2]
    # 使用DBSCAN聚类算法
    dbscan = DBSCAN(eps=220, min_samples=2)
    labels  = dbscan.fit_predict(X)

    # 输出聚类结果
    for i in range(max(labels) + 1):
        print(f"Cluster {i + 1}: {list(X[labels == i])}")
        cluster_points = X[labels == i]
        # 在 img 上划红线连接每个聚类点
        for j in range(len(cluster_points) - 1):
            cv2.line(img, tuple(cluster_points[j].astype(int)), tuple(cluster_points[j + 1].astype(int)), (0, 0, 255),
                     2)

    print(f"Noise: {list(X[labels == -1])}")
    # 在 img 上用蓝色显示每个噪声点
    noise_points = X[labels == -1]
    for point in noise_points:
        cv2.circle(img, tuple(point.astype(int)), 5, (255, 0, 0), -1)
    cv2.imshow("Clustered Image", img)

测试图片：
在这里插入图片描述
demo代码（需要自备一个人头检测模型）：

from distutils.command.config import config

from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import cv2
import time
from ultralytics import YOLO
import os
import numpy as np


def dbscan(xy,img):
    X = xy[:, :2]
    # 使用DBSCAN聚类算法
    dbscan = DBSCAN(eps=220, min_samples=2)
    labels  = dbscan.fit_predict(X)

    # 输出聚类结果
    for i in range(max(labels) + 1):
        print(f"Cluster {i + 1}: {list(X[labels == i])}")
        cluster_points = X[labels == i]
        # 在 img 上划红线连接每个聚类点
        for j in range(len(cluster_points) - 1):
            cv2.line(img, tuple(cluster_points[j].astype(int)), tuple(cluster_points[j + 1].astype(int)), (0, 0, 255),
                     2)

    print(f"Noise: {list(X[labels == -1])}")
    # 在 img 上用蓝色显示每个噪声点
    noise_points = X[labels == -1]
    for point in noise_points:
        cv2.circle(img, tuple(point.astype(int)), 5, (255, 0, 0), -1)
    cv2.imshow("Clustered Image", img)

YOLO_LOAD = './best.pt'
img = cv2.imread(r'./R.jpg')
model = YOLO(YOLO_LOAD)
results = model(img)
processed_frame = results[0].plot(labels=False,conf=False)
cv2.imshow('processed_frame', processed_frame)
xy = results[0].boxes.xywh.cpu().numpy()

# 记录程序开始时间
start_time = time.time()
dbscan(xy,img)
# 记录程序结束时间
end_time = time.time()
# 计算时间差并转换为毫秒，打印输出整体用时
elapsed_time = (end_time - start_time) * 1000
print(f"聚类算法用时: {elapsed_time:.2f} ms")

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

输出结果：

0: 640x416 8 heads, 75.9ms
Speed: 2.0ms preprocess, 75.9ms inference, 65.1ms postprocess per image at shape (1, 3, 640, 416)
Cluster 1: [array([        251,      64.936], dtype=float32), array([     446.12,      81.674], dtype=float32), array([     335.35,      338.98], dtype=float32), array([     137.84,      248.46], dtype=float32), array([     457.16,      254.19], dtype=float32)]
Cluster 2: [array([     329.67,      775.98], dtype=float32), array([     382.25,      617.78], dtype=float32), array([     192.87,      700.01], dtype=float32)]
Noise: []
聚类算法用时: 154.30 ms

效果图片：
在这里插入图片描述

修改参数

这里我们对 dbscan = DBSCAN(eps=220, min_samples=2)中的eps稍作修改，改为200，让我们看看结果有什么不同：

输出结果：

0: 640x416 8 heads, 83.9ms
Speed: 3.0ms preprocess, 83.9ms inference, 74.1ms postprocess per image at shape (1, 3, 640, 416)
Cluster 1: [array([        251,      64.936], dtype=float32), array([     446.12,      81.674], dtype=float32), array([     335.35,      338.98], dtype=float32), array([     457.16,      254.19], dtype=float32)]
Cluster 2: [array([     329.67,      775.98], dtype=float32), array([     382.25,      617.78], dtype=float32), array([     192.87,      700.01], dtype=float32)]
Noise: [array([     137.84,      248.46], dtype=float32)]
聚类算法用时: 164.80 ms

效果图片：
在这里插入图片描述
显然，有一个点被孤立了，算法视其为噪声点。

标签：DBSCAN,人工智能,噪声,算法,密度,聚类,数据,聚类分析
From： https://blog.csdn.net/Jiagym/article/details/145201805

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