力扣HOT100算法题5：最长回文字串

文章目录

• ​​一、题目​​
• ​​二、方法一：解题思路​​
• ​​三、方法一：代码解析​​
• ​​四、方法二:动态规划​​
• ​​五、方法二：代码解析​​

一、题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"
 

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成
通过次数1,034,272提交次数2,821,398

二、方法一：解题思路

1. 中心扩散法
   心扩散法怎么去找回文串？
2. 从每一个位置出发，向两边扩散即可。遇到不是回文的时候结束。举个例子，str = acdbbdaastr=acdbbdaa 我们需要寻找从第一个 b（位置为 33）出发最长回文串为多少。怎么寻找？
3. 首先往左寻找与当期位置相同的字符，直到遇到不相等为止。
4. 然后往右寻找与当期位置相同的字符，直到遇到不相等为止。
5. 最后左右双向扩散，直到左和右不相等。如下图所示：

三、方法一：代码解析

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return "";
        }
//         保存起始位置，测试了用数组似乎能比全局变量稍快一点
        int[] range = new int[2];
        char[] str = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
//             把回文看成中间的部分全是同一字符，左右部分相对称
//             找到下一个与当前字符不同的字符
            i = findLongest(str, i, range);
        }
        return s.substring(range[0], range[1] + 1);
    }
    
    public static int findLongest(char[] str, int low, int[] range) {
//         查找中间部分
        int high = low;
        while (high < str.length - 1 && str[high + 1] == str[low]) {
            high++;
        }
//         定位中间部分的最后一个字符
        int ans = high;
//         从中间向左右扩散
        while (low > 0 && high < str.length - 1 && str[low - 1] == str[high + 1]) {
            low--;
            high++;
        }
//         记录最大长度
        if (high - low > range[1] - range[0]) {
            range[0] = low;
            range[1] = high;
        }
        return ans;
    }
}

四、方法二:动态规划

五、方法二：代码解析

public class Solution {

    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }

        int maxLen = 1;
        int begin = 0;
        // dp[i][j] 表示 s[i..j] 是否是回文串
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        // 初始化：所有长度为 1 的子串都是回文串
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }

        char[] charArray = s.toCharArray();
        // 递推开始
        // 先枚举子串长度
        for (int L = 2; L <= len; L++) {
            // 枚举左边界，左边界的上限设置可以宽松一些
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                // 由 L 和 i 可以确定右边界，即 j - i + 1 = L 得
                int j = L + i - 1;
                // 如果右边界越界，就可以退出当前循环
                if (j >= len) {
                    break;
                }

                if (charArray[i] != charArray[j]) {
                    dp[i][j] = false;
                } else {
                    if (j - i < 3) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }

                // 只要 dp[i][L] == true 成立，就表示子串 s[i..L] 是回文，此时记录回文长度和起始位置
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。