c++初识------for的循环变量的使用

上次，我们讲了for循环，今天我们讲循环变量。

废话不多说，直接进入正题。

for循环语句的循环变量不仅仅可以用来控制循环运行的次数，还可以参与各种运算。

举几个例子：

观察数列：2  4  6  8  10 ...，输出数列的前n项。

思路：

第1步：因为要输出前n项，所以考虑用for循环。

第2步：显然，循环应该执行n次，每次输出一个整数。

第3步：循环变量i和要输出的数的关系如下：

循环变量i取值	1	2	3	4	5	...	n
要输出的数	2	4	6	8	10	...	2×n
两者关系	2*1	2*2	2*3	2*4	2*5	...	2*n

容易发现要输出的数是循环变量i的2倍。

第4步：定义一个整数变量n。

第5步：读入变量n的值。

第6步：用for语句循环n次，每次输出一个相应的值：

   for(int i=1; i<=n; i++) cout<<2*i<<" ";

参考代码

观察数列：10 13 16 19 22 25 28 ...，输出数列的前n项。

思路：

第1步：因为要输出前n项，所以考虑用for循环。

第2步：显然，循环应该执行n次，每次输出一个整数。

第3步：观察循环变量i的值与要输出的数的关系

循环变量i取值	0	1	2	3	...	n-1
要输出的数	10	13	16	19	...	10+(n-1)*3
两者关系	10+0*3	10+1*3	10+2*3	10+3*3	...	10+(n-1)*3

容易发现，要输出的数 = 10 + i * 3。

  如果一个整数的个位数字是8，那么称为“幸运数”。输出a至b范围内所有的“幸运数”。从小到大输出，空格分开。

思路：

第1步：定义两个整型变量a和b。

第2步：读入变量a和b的值。

第3步：对a至b范围内的数，逐一判断，如果个位数字是8，则输出。

第4步：用for循环语句，循环变量i从a到b。

第5步：在循环体内，判断i的个位数字是否等于8，如果是，则输出i。

参考程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

    int a, b;    //定义变量a和b  

    cin>>a>>b;   //读入变量a和b的值

    for(int i=a; i<=b; i++) //循环变量i的值从a至b

    if(i%10 == 8) //如果i是幸运数

        cout<<i<<" ";  //输出i

    return 0;

}

小锦囊

上面的方法是把[a,b]范围内的每一个数都判断一下是否为“幸运数”。像这种把所有可能的情况都尝试一次的方法，称为“枚举法”。

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。例如：6的约数有1,2,3,6。现在的任务是读入一个a，从小到大输出a的约数，空格分开。

思路：

第1步：定义变量a。

第2步：读入变量a的值。

第3步：因为a的约数的范围是[1,a]，所以对[1,a]范围内的每一个整数都判断是否为a的约数。

第4步：用for循环语句实现，循环变量i从1枚举到a。

第5步：在循环体内判断i是否是a的约数，如果是，则输出i。

参考程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

    int a; //定义变量a

    cin>>a; //读入变量a

    for(int i=1; i<=a; i++) //循环变量i从1至a

    if(a%i==0)          //如果i是a的约数

        cout<<i<<" ";   //输出i

    return 0;

}

小锦囊

本题也用到了“枚举法”，因为a的约数的范围只能在[1,a]，所以对[1,a]范围内的每一个数都判断一次，肯定能得到正确的答案。 

有一张无穷宽的纸，纸的厚度一开始是1毫米，每对折一次纸的厚度会增加1倍。不断的对折纸，直到纸的厚度超过8844430毫米（珠穆朗玛峰的高度）。在这个过程中，你需要把每次纸的厚度输出，空格分开。

思路：

第1步：由于可能需要折纸多次，所以考虑用for循环语句。

第2步：定义变量h表示纸的当前厚度。

第3步：h赋值为1，表示一开始纸的厚度是1毫米。

第4步：如果h的值没有超过8844430则执行第5步，否则执行第7步。

第5步：输出此时的h，转第6步。

第6步：对折一次，改变h的值，让h = 2 * h，转第4步。

第7步：结束循环。

程序流程图

参考程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

    //h的初始值是1毫米，当h<=8844430时，执行循环体语句，然后h=h*2

    for(int h=1; h<=8844430; h=h*2)

        cout<<h<<" ";

    return 0;

}

运行结果

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 2097152 4194304 8388608

一群小鸟共有n只，由于每年被人类捕获，导致数量每年减少一半，多少年以后，小鸟数量就低于1000只？

思路：

第1步：考虑用for循环语句。

第2步：定义变量n表示当前还剩下n只小鸟。

第3步：读入n的值。

第4步：定义变量y，表示需要y年之后小鸟数量低于1000只。

第5步：初始化让y=0。

第6步：如果n的不少于1000，转第7步，否则执行第8步。

第7步：y加1，小鸟数量n的值减半，转第6步。

第8步：输出y。

第9步：结束程序。

程序流程图如下：

参考程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

    int n, y;

    cin>>n;

    for(y=0; n >= 1000; n=n/2 )

        y = y + 1;

    cout<<y;

    return 0;

}

今天就讲到这里，下次就会讲一些稍微难一点点的东西了，拜拜！