题目要求
编写一个Python程序，计算数列 $ s = a + aa + aaa + aaaa + \ldots $ 的和，其中 $ a $ 是一个数字，数列中每个数都是由 $ a $ 重复组成，且重复次数逐渐增加。用户可以通过键盘控制数列中相加的数的个数。
解题思路
为了计算这个数列的和，我们需要首先理解数列的构成。每个数都是由数字 $ a $ 重复组成，重复次数与数列中的位置相对应。例如，第一个数是 $ a $，第二个数是 $ aa $，依此类推。因此，我们可以通过循环来构建每个数，并将它们相加得到总和。
程序设计思路
- 获取输入：首先，我们需要从用户那里获取两个输入：数字 $ a $ 和数列中数的个数 $ n $。
- 初始化变量：我们需要一个变量来存储总和，以及一个变量来构建每个数。
- 循环构建和相加：使用一个循环，每次循环将 $ a $ 加到当前数的末尾，然后将这个新数加到总和中。
- 输出结果：最后，打印出计算得到的总和。
程序代码
def sum_of_series(a, n):
total_sum = 0
current_number = 0
for _ in range(n):
current_number = current_number * 10 + a
total_sum += current_number
return total_sum
程序代码解释
- 函数定义：
sum_of_series是一个接受两个参数的函数：a和n。 - 初始化变量：
total_sum用于存储总和，current_number用于构建每个数。 - 循环：
for _ in range(n)表示一个循环，循环次数由n决定。 - 构建和相加：在每次循环中，我们将
a加到current_number的末尾，然后将current_number加到total_sum中。 - 返回结果：函数返回计算得到的总和。
示例
以 $ a = 2 $ 且有 5 个数相加的情况为例，即计算 $ 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222 $。程序计算得出的总和为 24690。
总结
这个Python程序提供了一个简洁而有效的方法来计算特定数列的和。通过更改输入参数，用户可以轻松地计算任何数字 $ a $ 和任何数量的数相加的情况。这个程序不仅展示了Python在数学问题解决中的实用性，也体现了编程在自动化和简化复杂计算中的价值。
标签：数列,Python,sum,number,current,特定,计算,total From： https://www.cnblogs.com/yanpeng1535/p/18541370