1.程序功能描述
基于遗传优化的的SVD水印嵌入提取算法。对比遗传优化前后SVD水印提取性能,并分析不同干扰情况下水印提取效果。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022a版本运行
SVD
GA优化SVD
性能对比:
3.核心程序
% 遍历遗传算法返回的各代最优个体(从第二个开始,跳过第一个) for i = 2:npop % 使用当前个体对应的步长参数进行SVD嵌入水印 step_size = a(i); Wimg = func_svd_embeded(I0, Iwat, step_size); % 计算插入水印后图像的峰值信噪比(PEAKSNR) [m, n] = size(I0); error = I0 - Iatt; MSE = (sum(sum(error .^ 2))) / (m * n); if (MSE > 0) peaksnr = 10 * log10(255^2 / MSE); else peaksnr = 99; end % 从攻击后图像中提取水印 wimg = func_svd_extract(Iatt, step_size); % 存储原始水印图像,用于后续计算归一化相关系数 orig_Iwat = Iwat; % 计算归一化相关系数(NC)作为目标函数值 norm_cor = corr2(orig_Iwat, wimg); % 计算目标函数值(归一化相关系数) obfunc = norm_cor; % 更新最大目标函数值、最佳步长、PEAKSNR和NC,以及最终图像 if (obfunc > max) max = obfunc; step = step_size; peaksnr_value = peaksnr; NC = norm_cor; final_image = Iatt; % 存储最佳攻击后图像 end end [peaksnr_value,NC] peaksnr2(ij,kk) = peaksnr_value; norm_cor2(ij,kk) = NC; end end figure; subplot(121); plot(NB,mean(peaksnr2,2),'b-o'); xlabel('噪声大小'); ylabel('图像PSNR'); subplot(122); plot(NB,mean(norm_cor2,2),'b-o'); xlabel('噪声大小'); ylabel('提取水印NC'); save R2.mat NB peaksnr2 norm_cor2 37
4.本算法原理
遗传优化是一种基于自然选择和遗传机制的全局优化算法,其在图像水印嵌入与提取领域中有着广泛应用。特别是在SVD( Singular Value Decomposition,奇异值分解)水印算法中,遗传优化能有效地寻找到最佳的水印嵌入参数,以提高水印的鲁棒性和隐蔽性。
SVD水印嵌入:给定一幅待嵌入水印的宿主图像 I,通过奇异值分解将其分解为 I=UΣVT。在选定的奇异值子集上添加水印信息(通常以量化形式表示),然后重构图像得到嵌入水印后的图像 Iw=U(Σ+W)VT,其中 W 为水印信息在奇异值上的映射。
遗传优化:以种群(一组候选解)为基础,通过模拟自然选择、交叉和变异等生物进化过程,逐步优化水印嵌入参数(如嵌入层选择、量化步长、水印强度等),以最大化水印的鲁棒性或隐蔽性。
遗传算法流程
初始化:设置遗传算法参数(种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等),随机生成初始种群,每个个体代表一组水印嵌入参数。
适应度评估:计算种群中每个个体的鲁棒性得分FR(θ) 和隐蔽性得分 FH(θ),根据实际需求选择合适的评价指标(如加权和、折衷函数等)。
选择:根据适应度得分进行选择操作,保留优秀个体进入下一代种群,常用的策略有轮盘赌选择、tournament选择等。
交叉:对选定的个体进行交叉操作,生成新的子代个体。常见的交叉方法有单点交叉、两点交叉、均匀交叉等。
变异:以一定概率对子代个体的某些参数进行变异,打破遗传过程中的局部最优,增加种群多样性。常用变异操作包括二进制变异、实数域均匀变异、高斯变异等。
更新:将交叉和变异产生的子代个体加入下一代种群,替换掉被淘汰的个体。
迭代:若达到最大迭代次数或收敛条件满足,则停止;否则,返回步骤2继续下一轮迭代。
最优解选取:从最终种群中选择适应度最高的个体作为最佳水印嵌入参数。
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