1、题目
70. 爬楼梯
https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
2、题解
思路：
当只有 1 个台阶时，就只有 1 种方法；
当有 2 个台阶时，有2种方法（1+1 或者 2）；
当n > 2 时，可能是从n-1阶台阶加1步上来，也可能是从n-2阶台阶加2步上来，所以爬到n阶台阶的方法= 爬到n-1阶台阶的方法 + 爬到n-2阶台阶的方法，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
是不是非常的熟悉？这不就类似于斐波那契数嘛！！把问题拆解成数学模型，发现变得很简单！
代码：
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int[] f = new int[50];
if(n == 1) { //当只有1个台阶，有1种方法
return 1;
} else if (n == 2) { //当有2个台阶，有2种方法
return 2;
} else {
f[1] = 1;
f[2] = 2;
for (int i=3; i<=n; i++) {
f[i] = f[i-1] + f[i-2]; //n个台阶的走法，等于走到n-1阶的走法+走到n-2阶的走法
}
return f[n];
}
}
}