Python 中的集合（Set）是一个无序的、不包含重复元素的数据结构。集合主要用于数学上的集合操作，如并集、交集、差集和对称差集等。集合使用大括号 {} 来表示，但注意空集合不能使用 {} 表示（这会创建一个空字典），而应该使用 set() 来创建。
创建集合
1.使用大括号 {}：
这是最直接的方法，但需要注意的是，空集合不能使用 {} 来创建，因为 {} 会被解释为一个空字典。对于非空集合，可以直接在大括号内列出元素，元素之间用逗号分隔。
# 创建一个非空集合
my_set = {1, 2, 3, 'a', 'b'}
print(my_set) # 输出可能是 {1, 2, 3, 'a', 'b'} 或其他顺序，因为集合是无序的
# 注意：空集合的创建
empty_set = set() # 正确的方法
# empty_set = {} # 这是错误的，这会创建一个空字典2.使用 set() 函数：
这是创建集合的另一种方法，包括空集合和非空集合。你可以将一个列表、元组或其他可迭代对象传递给 set() 函数，以创建一个包含相同元素的集合，但去除了重复项。
# 从列表创建集合
my_list = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]
my_set_from_list = set(my_list)
print(my_set_from_list) # 输出可能是 {1, 2, 3, 4, 5}
# 创建空集合
empty_set = set()3.从字符串创建集合：
虽然不常见，但你也可以将一个字符串传递给 set() 函数，这将创建一个包含字符串中所有不同字符的集合。
# 从字符串创建集合
my_string = "hello"
my_set_from_string = set(my_string)
print(my_set_from_string) # 输出可能是 {'h', 'e', 'l', 'o'}4.使用集合推导式：
类似于列表推导式，Python也支持集合推导式，允许你从一个或多个迭代器快速生成集合。
# 使用集合推导式
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
my_set = {x for x in my_list if x % 2 == 0}
print(my_set) # 输出可能是 {2, 4}集合的基本操作
- 添加元素：使用
add()方法 - 移除元素：使用
remove()或discard()方法（remove()如果元素不存在会抛出异常，而discard()不会） - 清空集合：使用
clear()方法 - 更新集合：使用
update()方法，可以添加多个元素或另一个集合中的所有元素
my_set = {1, 2, 3}
# 添加元素
my_set.add(4)
print(my_set) # {1, 2, 3, 4}
# 移除元素
my_set.remove(2)
print(my_set) # {1, 3, 4}
# 尝试移除不存在的元素（使用discard避免异常）
my_set.discard(5) # 不会引发异常
# 清空集合
my_set.clear()
print(my_set) # set()
# 更新集合
my_set.update([5, 6, 7], {8, 9})
print(my_set) # {5, 6, 7, 8, 9}，注意顺序可能是不同的子集和超集
在Python中，检查一个集合是否是另一个集合的子集或超集，可以使用集合类型提供的issubset()和issuperset()方法。这些方法允许你轻松地进行集合之间的这种关系检查。
子集（Subset）
如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么A称为B的子集。在Python中，你可以使用issubset()方法来检查一个集合是否是另一个集合的子集。
# 定义两个集合
A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3, 4, 5}
# 检查A是否是B的子集
if A.issubset(B):
print("A是B的子集")
else:
print("A不是B的子集")
# 检查B是否是A的子集
if B.issubset(A):
print("B是A的子集")
else:
print("B不是A的子集")超集（Superset）
如果集合A包含集合B的所有元素，那么A称为B的超集。在Python中，虽然没有直接命名为issuperset()的反向方法（即检查一个集合是否不是另一个集合的超集），但你可以使用issubset()方法的逻辑逆转来检查一个集合是否是另一个集合的超集。不过，实际上issuperset()方法已经提供了这种功能。
# 定义两个集合
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {1, 2, 3}
# 检查A是否是B的超集
if A.issuperset(B):
print("A是B的超集")
else:
print("A不是B的超集")
# 检查B是否是A的超集
if B.issuperset(A):
print("B是A的超集")
else:
print("B不是A的超集")特殊情况
- 任何集合都是它自身的子集和超集。
- 空集合是任何集合的子集。
- 任何集合（除了它自身）都不是空集合的超集。
集合的数学操作
- 并集：使用
|或union()方法 - 交集：使用
&或intersection()方法 - 差集：使用
-或difference()方法 - 对称差集：使用
^或symmetric_difference()方法
set1 = {1, 2, 3, 4}
set2 = {3, 4, 5, 6}
# 并集
print(set1 | set2) # {1, 2, 3, 4, 5, 6}
print(set1.union(set2)) # 同样结果
# 交集
print(set1 & set2) # {3, 4}
print(set1.intersection(set2)) # 同样结果
# 差集
print(set1 - set2) # {1, 2}
print(set1.difference(set2)) # 同样结果
# 对称差集
print(set1 ^ set2) # {1, 2, 5, 6}
print(set1.symmetric_difference(set2)) # 同样结果frozenset对象
frozenset 是 Python 中的一个内置类型，它表示一个不可变的集合（set）。与普通的集合（set）相比，frozenset 的主要区别在于它不能被修改（即不支持添加、删除元素等操作）。一旦创建了 frozenset 对象，其元素集合就固定不变了。
frozenset 主要用于那些需要不可变集合的场景，比如在字典（dict）的键（key）或者集合（set）的元素中，因为字典的键和集合的元素都必须是不可变的。
创建 frozenset
你可以通过 frozenset() 构造函数来创建一个空的 frozenset，或者通过将一个可迭代对象（如列表、元组或集合）传递给 frozenset() 来创建一个包含特定元素的 frozenset。
# 创建一个空的 frozenset
empty_frozenset = frozenset()
# 创建一个包含特定元素的 frozenset
frozen_numbers = frozenset([1, 2, 3, 4, 5])
# 使用集合作为输入
set_of_numbers = {1, 2, 3, 4, 5}
frozen_numbers_from_set = frozenset(set_of_numbers)
# 使用字符串作为输入（将字符串的每个字符视为一个元素）
frozen_chars = frozenset('hello')frozenset 的特性
- 不可变性：一旦创建，
frozenset中的元素就不能被添加、删除或修改。 - 可哈希性：由于
frozenset是不可变的，因此它是可哈希的，可以用作字典的键或集合的元素。 - 性能：与集合（set）相比，
frozenset在一些操作上可能稍微慢一些，因为它需要保持不可变性。但在大多数情况下，这种性能差异是可以忽略不计的。
使用场景
- 当你需要一个不可变的集合时（例如，作为字典的键）。
- 当你需要将集合作为另一个集合的元素时（因为集合的元素必须是不可变的）。
注意事项
- 尝试修改
frozenset（如添加、删除元素）将引发TypeError。 frozenset的元素也必须是不可变的。如果尝试将包含可变元素的列表传递给frozenset()，Python 将在尝试将列表转换为frozenset时抛出TypeError，因为它无法确保frozenset的不可变性。然而，如果列表包含的是不可变元素（如整数、字符串、其他frozenset等），则转换可以成功进行。
哈希
在Python中，哈希（Hashing）是一种广泛使用的技术，尤其在字典（dict）的实现中扮演了关键角色。哈希表（Hash Table）或哈希映射（Hash Map）是一种使用哈希函数组织数据，以支持快速插入和搜索的数据结构。在Python中，字典就是基于哈希表实现的。
哈希函数
哈希函数是一个将任意长度的输入（通常称为“键”或“key”）通过某种算法转换为固定长度输出（通常称为“哈希值”或“hash”）的函数。一个好的哈希函数应具有以下特点：
- 一致性：相同的输入产生相同的输出。
- 高效性：计算哈希值的过程应该尽可能快。
- 均匀分布：哈希值应尽可能均匀地分布在哈希表的不同槽位中，以减少哈希冲突。
哈希冲突
哈希冲突（Hash Collision）是指两个不同的输入产生了相同的哈希值。处理哈希冲突的方法有很多，包括开放寻址法（Open Addressing）和链地址法（Chaining，Python中字典的实现就使用了这种方法）。
Python中的哈希
在Python中，许多对象都可以被哈希，这意味着它们可以用作字典的键。可哈希对象的一个关键属性是它们必须是不可变的（immutable）。这包括整数、浮点数、字符串、元组（只要元组中的元素也都是可哈希的）等。列表、集合和字典等可变类型则不是可哈希的，因此不能用作字典的键。
内置的hash()函数
Python提供了一个内置的hash()函数，可以用来获取对象的哈希值。但需要注意的是，哈希值的计算依赖于对象的内容，对于可变对象（尽管它们实际上不可哈希），在不同时间对同一个对象调用hash()可能会得到不同的结果，因为其内容可能会改变。对于不可变对象，只要内容保持不变，哈希值就会保持不变。
示例
# 对字符串进行哈希
hash_value = hash("hello")
print(hash_value) # 输出该字符串的哈希值
# 尝试对列表进行哈希（会引发TypeError）
# hash_value = hash([1, 2, 3]) # TypeError: unhashable type: 'list'
# 使用哈希值作为字典的键（实际开发中通常不会这么做，因为直接使用对象作为键更常见）
# 但为了说明目的，这里用整数表示哈希值
dict_with_hash_keys = {hash("hello"): "value for hello", hash("world"): "value for world"}
print(dict_with_hash_keys)需要注意的是，上面的dict_with_hash_keys示例仅仅是为了说明目的，实际中很少会直接使用哈希值作为字典的键，因为直接使用原始对象（如字符串）作为键更加直观和方便。