基于方阵的简单电路连通判断算法

对于一个电路系统中，给定若干个元器件和若干条导线，以及使用导线连接元器件的操作过程，如何判断操作完成后最终某个元器件是否在与电源相连的回路中？
实际对于该类问题，无需纠结导线的连接方式与所谓的“回路”，只需判断元器件是否间接或直接与电源正负极相连。
本文提出使用方阵存储元器件间连接状态。
即将每一个元器件以及电源的正负极，看为独立的点，即方阵的行和列；方阵初始为零方阵；
每做一次连接操作，则将方阵对应行列上的值标识为1。这一步是为了记录两个元器件间的连接状态。
然后再将两个元器件对应的两行元素做或运算(or-operation)，即“有1取1，无1取0”，得到的结果替换掉这两行。这一步是为了传导元器件的连接状态，即实现“0与1连通，1与2连通，推导出0与2连通”。
完成若干轮操作后，取方阵的下三角部分再进行一次遍历：若行i和列j对应的两个元器件是连通状态，则取其对应的两行（即行i和行j）再做一次或运算。这一步是为了确保所有元器件的连接状态都完成了传导。

完整代码如下：

/**
* initial link rect
* @param	component_num	the number of components in electric system
* @returns	two-dimensional array
*/
function init(component_num) {
  rec = new Array(component_num)
  for (let i = 0; i < component_num; i += 1) {
    rec[i] = new Array(component_num)
    rec[i].fill(0)
  }
  return rec
}

/** 
* or operation for two lines
* @param	line_1	the first line
* @param	line_2	the second line
* @returns	a one-dimensional array about the or-operation result between line_1 and line_2 
*/
function or(line_1, line_2) {
  return line_1.map((_, i) => line_1[i] | line_2[i])
}

/** 
* mock link action
* @param	rec	the link rect 
* @param 	begin 	the index of begin node
* @param	end 	the index of end node
* @returns
*/
function mockLn (rec, begin, end) {
    let x = begin > end ? begin : end
    let y = begin > end ? end : begin
    rec[x][y] = 1

    rec[x] = rec[y] = or(rec[x], rec[y])
}

/** 
* the final check of one circle, in order to find the omissive point
* @param	rec	the link rect
* @returns
*/
function finalCheck(rec) {
  for (let i = 0; i < rec.length; i += 1) {
    for (let j = 0; j < i; j += 1) {
      if (rec[i][j]) rec[i] = rec[j] = or(rec[i], rec[j])
    }
  }
}

/** main */
(function (...args) {
  let ln_rec = init(6)

  console.info("============== following initialization rect ===============")
  console.info(ln_rec)  
  console.info("============== rect initialization complete ================")

  mockLn(ln_rec, 0, 2)
  mockLn(ln_rec, 1, 3)
  mockLn(ln_rec, 2, 3)
  mockLn(ln_rec, 4, 5)

  finalCheck(ln_rec)

  console.info("============== result rect ===============")
  console.info(ln_rec)
  console.info("============== result rect ===============")

})()