第二十六天 第七章 回溯算法 part04 491.递增子序列 46.全排列 47.全排列 II

491.递增子序列

将其看作一个二叉树，可以知道，在二叉树每层中，不能取相同的元素。这题最主要要理解这个点。使用unordered_set对其进行降重。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> cur;
    void backtracking(vector<int>& nums,int index){
        if(cur.size()>=2){
           res.push_back(cur);
        }
        unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重
        for (int i = index; i < nums.size(); i++) {
            if ((!cur.empty() && nums[i] < cur.back())|| uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
                    continue;
            }
            uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
            cur.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            cur.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums,0);
        return res;
    }
};

46.全排列

这题最重要的是考虑一个数在一个排列中只能出现一次。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used){
        if(path.size()==nums.size()){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(used[i] == true)  continue;
            used[i]=true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,used);
            path.pop_back();
            used[i]=false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);
        return res;
    }
};

47.全排列 II 

1.如何去重？ 同上题一样。但是我们要注意这题数组中可能出现相同的元素。

2.去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used){
        if(path.size()==nums.size()){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1] && used[i-1]==false){
                continue;
            } 
            if(used[i] == false){
            used[i]=true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,used);
            path.pop_back();
            used[i]=false;
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(),false);
        sort(nums.begin(),nums.end());
        backtracking(nums,used);
        return res;
    }
};