吴恩达机器学习第三课 week2 推荐算法（上）

标签：ratings 吴恩达用户算法 num tf 第三课 week2 my

01 学习目标

02 推荐算法

2.1 定义

01 学习目标

（1）了解推荐算法

（2）掌握协同过滤推荐算法（Collaborative Filtering Recommender Algorithm）原理

（3）利用协同过滤算法实现“电影推荐系统”

02 推荐算法

2.1 定义

推荐算法是信息过滤系统中的一种技术，旨在预测用户对未接触过的物品的喜好程度，并据此向用户推荐相应的物品。

2.2 应用

推荐系统广泛应用于电商、社交媒体、音视频平台、新闻资讯等领域，可以提升用户体验、增加用户黏性和促进内容发现。

2.3 算法

推荐算法大致可以分为以下几类：

03 协同过滤推荐算法

下面基于一个生活场景来理解协同过滤算法的推荐逻辑。

假设小强在上午11:30打开饱了么外卖APP搜索附近的菜馆，小强只在APP上进行一次评分，且APP有家最近上架的新菜馆“老狼大盘鸡”。小强进入APP最先看到的会是哪家菜馆呢？我们来算一下！

假设下表中为该APP的全部数据（表中？表示未评过分或系统无法归类的菜馆）：

基于表中数据，可以提取以下数组（“0”替换“?”）：

菜品特征矩阵（值：0~1）：

$\textbf{X}_{n\times k}=\begin{bmatrix} 0.03 &0 &1 \\ 0.91& 0.01 & 0.01\\ 0.02& 1 &0.01 \\ 0.95 & 0.01 &0.01 \\ 0&0 & 0 \end{bmatrix}$

用户评分矩阵：

$\textbf{Y}_{n\times m}=\begin{bmatrix} 3.5 &0 &0 \\ 4.8& 4.7 & 0\\ 4.3& 0 &5.0 \\ 5.0 & 4.9 &0 \\ 0&4.7 & 0 \end{bmatrix}$

评分判断矩阵（已评为1、未评为0）：

$\textbf{R}_{n\times m}=\begin{bmatrix} 1 &0 &0 \\ 1& 1 & 0\\ 1& 0 &1 \\ 1 & 1 &0 \\ 0&1 & 0 \end{bmatrix}$

此外，再构造一个用户参数矩阵W和用户参数向量b：

$\textbf{W}_{m\times k}=\begin{bmatrix} w_{11} &w_{12} &w_{13} \\ w_{21}& w_{22} & w_{23}\\ w_{31}& w_{32} &w_{33} \\ w_{41} & w_{42} &w_{43} \\ w_{51}&w_{52} & w_{53} \end{bmatrix}$

$\textbf{b}_{1\times m}=\begin{bmatrix} b_{11} &b_{12}&b_{13} \end{bmatrix}$

由以上5个矩阵，可以构造出预测用户评分的一般式如下：

$\textbf{Y}=\textbf{R}*(\textbf{X}\cdot \textbf{W}^T+\textbf{b})=\frac{1}{2}\sum_{j=0}^{n-1}\sum_{i=0}^{m-1}R^{(i,j)}*(W^{(j)}\cdot X^{(i)}+b^{(j)}-Y^{(i,j)})^2$

式中，参数阵W和b采用梯度下降法计算得到，同时为防止参数过拟合，成本函数增加正则项，如下所示：

$J(\textbf{W},\textbf{b},\textbf{X})=\textbf{Y}+\frac{\lambda }{2}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{t=0}^{k}(X_t^{(i)})^2+\frac{\lambda }{2}\sum_{j=0}^{n-1}\sum_{t=0}^{k}(W_t^{(j)})^2$

由于部分菜馆（老狼大盘鸡）的特征未知，因此增加了X的正则项。饱了么APP会根据成本最小原则预测出参数W和b及特征X，进而得到每位用户对不同菜馆的预测分数。最后预测出的小强的评分高低排序后，依次进行推荐，如下：

计算结果表明，口碑最好且“小强”没评过分（可能没吃过）的“洛馍村家常菜”排在最前面；而“老狼大盘鸡”是新上的菜馆，其排名竟然是第二，这可能是饱了么的常客“小红”的评论发挥了作用；第三名是“小强”曾经给过高分的“幺妹川菜馆”。完整代码如下：

# 导包
import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras

# 数据准备
X = np.array([[0.03, 0, 1], [0.91, 0.01, 0.01], [0.02, 1, 0.01], [0.95, 0.01, 0.01], [0, 0, 0]])
Y = np.array([[3.5, 0, 0], [4.8, 4.7, 0], [4.3, 0, 5], [5, 4.9, 0], [0, 4.7, 0]])
R = np.array([[1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [0, 1, 0]])
label_ = ['老味道湘菜馆',
          '周口大盘鸡',
          '幺妹川菜馆',
          '洛馍村家常菜',
          '老狼大盘鸡']


# 定义归一化函数、成本函数
def normalizeRatings(Y, R):

    Ymean = (np.sum(Y*R,axis=1)/(np.sum(R, axis=1)+1e-12)).reshape(-1,1)
    Ynorm = Y - np.multiply(Ymean, R) 
    return(Ynorm, Ymean)


def cofi_cost_func(X, W, b, Y, R, lambda_):
    """
    Returns the cost for the content-based filtering
    Args:
      X (ndarray (num_movies,num_features)): matrix of item features
      W (ndarray (num_users,num_features)) : matrix of user parameters
      b (ndarray (1, num_users)            : vector of user parameters
      Y (ndarray (num_movies,num_users)    : matrix of user ratings of movies
      R (ndarray (num_movies,num_users)    : matrix, where R(i, j) = 1 if the i-th movies was rated by the j-th user
      lambda_ (float): regularization parameter
    Returns:
      J (float) : Cost
    """
    error = tf.linalg.matmul(X, tf.transpose(W)) + b - Y
    j = tf.boolean_mask(error, tf.cast(R, tf.bool)) ** 2
    J = 0.5 * tf.reduce_sum(j) + (lambda_ / 2) * (tf.reduce_sum(X **2) + tf.reduce_sum(W **2))
    
    return J


# 归一化处理
Ynorm, Ymean = normalizeRatings(Y, R)

# 定义模型
n, m = Y.shape
k =3

tf.random.set_seed(1234)
W = tf.Variable(tf.random.normal((m, k), dtype=tf.float64), name='W')
X = tf.Variable(tf.random.normal((n, k), dtype=tf.float64), name='X')
b = tf.Variable(tf.random.normal((1, m), dtype=tf.float64), name='b')

optimizer = keras.optimizers.Adam(learning_rate=0.005)

# 训练模型
iterations = 200
lambda_ = 1
for iter in range(iterations):
    with tf.GradientTape() as tape:
        cost = cofi_cost_func(X, W, b, Ynorm, R, lambda_)

    grads = tape.gradient(cost, [X, W, b])

    optimizer.apply_gradients(zip(grads, [X, W, b]))
    if iter %20 == 0:
        print(f'第{iter}次迭代的成本为：{cost.numpy()}')

# 预测分数
y = np.matmul(X, np.transpose(W)) + b
y_m = y + Ymean    # 恢复数值
pred = y_m[:,1]    # 选择小强的结果
ix = tf.argsort(pred, direction='DESCENDING')  # 降序排列

# 推荐
for i in range(len(ix)):
    print(f'top{i +1}:{label_[ix[i]]},预测评分:{pred[ix[i]]:0.2f}')

协同过滤（Collaborative Filtering, CF）中的“协同”二字，其核心意义在于“合作”或“协同工作”，“协同”本质是通过分析用户群或物品群之间的共同行为模式，来推断和预测单个用户的潜在喜好，从而实现个性化推荐。在推荐系统领域，这种“协同”体现在算法利用大量用户的行为数据（如评分、购买历史、浏览记录等），通过分析用户之间的共同偏好或者物品之间的相似性，来实现对用户可能感兴趣但尚未直接接触的物品的推荐。

具体来说，协同过滤算法分为两大类：

用户协同过滤（User-based Collaborative Filtering）：在这种方法中，“协同”意味着算法寻找与目标用户兴趣相似的其他用户群体。算法分析这些相似用户喜欢的物品，并基于这些相似用户的偏好来推荐物品给目标用户。这里，用户之间的“协同”体现在他们的共同兴趣和行为模式上。
物品协同过滤（Item-based Collaborative Filtering）：在物品协同过滤中，“协同”的概念体现为算法识别出经常被相同用户喜欢的物品集合，即使这些用户之间可能没有直接的相似性。换句话说，如果用户A喜欢物品X和Y，用户B也喜欢物品X，那么就可以推断用户B可能也会喜欢物品Y。这里，物品之间的“协同”是基于它们被共同评价或消费的模式。

04 电影推荐系统

4.1 问题描述

GroupLens 是明尼苏达大学双城分校计算机科学与工程系的一个研究实验室，专注于推荐系统、在线社区、移动和无处不在技术、数字图书馆和本地地理信息系统等领域。

我们从GroupLens网站的 MovieLens 栏目下载电影数据集，用于构建“电影推荐系统”。

4.2 算法实现

（1）导入所需模块

import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from recsys_utils import *

（recsys_utils模块内有数据读取函数load_precalc_params_small、load_ratings_small、load_Movie_List_pd以及归一化函数normalizeRatings）

（2）数据读取

# 读取数据
X, W, b, num_movies, num_features, num_users = load_precalc_params_small()
Y, R = load_ratings_small()
# 读取电影信息并提取名称列
movieList, movieList_df = load_Movie_List_pd()

print("Y", Y.shape, "R", R.shape)
print("X", X.shape)
print("W", W.shape)
print("b", b.shape)
print("num_features", num_features)
print("num_movies",   num_movies)
print("num_users",    num_users)
print("movieList:\n",movieList[:5])
print("movieList_df:\n",movieList_df[:5])

运行以上代码，结果如下：

（原始数据集包含由600名用户对9000部电影进行的评价。为了专注于2000年以后的电影，我们将数据集的规模缩小至包含443名用户和4778部电影。该数据集在0.5到5的范围内对电影进行评分，以0.5的步长递增）

（3）定义成本函数

def cofi_cost_func_v(X, W, b, Y, R, lambda_):
    """
    Returns the cost for the content-based filtering
    Vectorized for speed. Uses tensorflow operations to be compatible with custom training loop.
    Args:
      X (ndarray (num_movies,num_features)): matrix of item features
      W (ndarray (num_users,num_features)) : matrix of user parameters
      b (ndarray (1, num_users)            : vector of user parameters
      Y (ndarray (num_movies,num_users)    : matrix of user ratings of movies
      R (ndarray (num_movies,num_users)    : matrix, where R(i, j) = 1 if the i-th movies was rated by the j-th user
      lambda_ (float): regularization parameter
    Returns:
      J (float) : Cost
    """
    j = (tf.linalg.matmul(X, tf.transpose(W)) + b - Y)*R
    J = 0.5 * tf.reduce_sum(j**2) + (lambda_/2) * (tf.reduce_sum(X**2) + tf.reduce_sum(W**2))
    return J

（tf.linalg.matmul(X, tf.transpose(W)) 是一个使用 TensorFlow 库的矩阵乘法函数，其中 X 和 W 是两个张量（tensor），tf.transpose(W) 表示对张量 W 进行转置）

（4）目标用户数据提取

假设推荐目标用户是Tony，Tony的历史评分如下（我们手动添加）：

my_ratings = np.zeros(num_movies)          #  Initialize my ratings

# 手动添加Tony的评分
my_ratings[2700] = 5   # Toy Story 3 (2010)
my_ratings[2609] = 2   # Persuasion (2007)
my_ratings[929]  = 5   # Lord of the Rings: The Return of the King, The
my_ratings[246]  = 5   # Shrek (2001)
my_ratings[2716] = 3   # Inception
my_ratings[1150] = 5   # Incredibles, The (2004)
my_ratings[382]  = 2   # Amelie (Fabuleux destin d'Amélie Poulain, Le)
my_ratings[366]  = 5   # Harry Potter and the Sorcerer's Stone (a.k.a. Harry Potter and the Philosopher's Stone) (2001)
my_ratings[622]  = 5   # Harry Potter and the Chamber of Secrets (2002)
my_ratings[988]  = 3   # Eternal Sunshine of the Spotless Mind (2004)
my_ratings[2925] = 1   # Louis Theroux: Law & Disorder (2008)
my_ratings[2937] = 1   # Nothing to Declare (Rien à déclarer)
my_ratings[793]  = 5   # Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl (2003)
# 已评分电影的索引
my_rated = [i for i in range(len(my_ratings)) if my_ratings[i] > 0]

# 将Tony的评分及相应的布尔数组添加至原数据中
Y = np.c_[my_ratings, Y]
R = np.c_[(my_ratings != 0).astype(int), R]

print("\n(New user)Tony's ratings:\n")
for i in range(len(my_ratings)):
    if my_ratings[i] > 0 :
        print(f'Rated {my_ratings[i]} for  {movieList_df.loc[i,"title"]}')

（"my_rated = [i for i in range(len(my_ratings)) if my_ratings[i] > 0]": range(len(my_ratings)) 会生成一个从0到 len(my_ratings)-1 的整数序列，如果 my_ratings[i]大于0，那么i 就会被添加到 my_rated 列表中）

（my_ratings != 0将my_ratings 中不等于0的数转为true，等于0的数转为false（布尔数组），astype(int) 将该布尔数组转换为整数数组（0和1）然后用np.c_[] 将两个布尔数组按列合并）

运行以上代码，结果如下：

（5）数据归一化

Ynorm, Ymean = normalizeRatings(Y, R)

（6）定义模型

num_movies, num_users = Y.shape
num_features = 100

# 采用tf.Variable 初始化参数
tf.random.set_seed(1234) # for consistent results
W = tf.Variable(tf.random.normal((num_users,  num_features),dtype=tf.float64),  name='W')
X = tf.Variable(tf.random.normal((num_movies, num_features),dtype=tf.float64),  name='X')
b = tf.Variable(tf.random.normal((1,          num_users),   dtype=tf.float64),  name='b')

# 设置优化器、学习率
optimizer = keras.optimizers.Adam(learning_rate=1e-1)

（7）训练模型

iterations = 200
lambda_ = 1
for iter in range(iterations): 
    # 使用TensorFlow的GradientTape记录用于计算成本的操作
    with tf.GradientTape() as tape:

        # Compute the cost
        cost_value = cofi_cost_func_v(X, W, b, Ynorm, R, lambda_)

    # 使用梯度记录器自动获取可训练变量相对于损失的梯度。
    grads = tape.gradient( cost_value, [X,W,b] )

    # 通过更新变量的值来进行一次梯度下降，以使损失函数达到最小值。
    optimizer.apply_gradients( zip(grads, [X,W,b]) )

    # 打印进度
    if iter % 20 == 0:
        print(f"Training loss at iteration {iter}: {cost_value:0.1f}")

运行以上代码，结果如下：

（8）电影推荐

# 计算概率
p = np.matmul(X.numpy(), np.transpose(W.numpy())) + b.numpy()
# 归一化恢复
pm = p + Ymean
# 提取Tony的数据
my_predictions = pm[:,0]
# sort predictions返回降序索引
ix = tf.argsort(my_predictions, direction='DESCENDING')

# 推荐Tony未评价过的电影（从预测评分top17的电影中挑选）
for i in range(17):
    j = ix[i]
    if j not in my_rated:
        print(f'Predicting rating {my_predictions[j]:0.2f} for movie {movieList[j]}')

# 测试比对user评分的真实值与预测值
print('\n\nOriginal vs Predicted ratings:\n')
for i in range(len(my_ratings)):
    if my_ratings[i] > 0:
        print(f'Original {my_ratings[i]}, Predicted {my_predictions[i]:0.2f} for {movieList[i]}')

运行以上代码，结果如下：

上面的代码实现了两个功能：一是向Tony推荐了他从未评分的电影，二是将Tony评过分的13部电影分数与预测分数进行了对比，可以发现，如果考虑四舍五入的话，预测分数与Tony的评分完全一致。

05 总结

（1）协同过滤算法的原理类似于多元线性回归，包括数据处理、定义模型、拟合参数及预测这4个关键步骤，相较于人工神经网络的“黑箱子”计算，协同过滤算法的计算过程更易理解。

（2）在协同过滤算法处理大批量数据时，采用tensorflow的张量计算和GradientTape可以迅速实现梯度下降，可以大幅提升计算效率。

（3）不同的工程师设计的同类算法，可能推荐结果并不一致，这可能引出道德或伦理问题，比如某些平台会优先推荐利润率大而不是最适合用户的商品。

标签：ratings,吴恩达,用户,算法,num,tf,第三课,week2,my
From： https://blog.csdn.net/weixin_43490087/article/details/139842732

吴恩达机器学习第三课 week2 推荐算法（上）

01 学习目标

02 推荐算法

2.1 定义

2.2 应用

2.3 算法

03 协同过滤推荐算法

04 电影推荐系统

4.1 问题描述

4.2 算法实现

05 总结

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