第6篇：Milvus检索算法详解：从原理到应用

欢迎来到Milvus检索算法的世界！在本文，我将带你深入了解Milvus的向量相似度计算和常用的检索算法。通过这篇博客，你将了解Milvus是如何高效计算向量相似度并进行向量检索的。准备好了吗？让我们开始这段知识之旅吧！

文章目录

• • Milvus的向量相似度计算
  • • 向量相似度计算的原理
    • • 欧氏距离
      • 余弦相似度
      • 内积
    • 向量相似度计算的作用和应用场景
  • 常用检索算法
  • • 1. FLAT（Brute-force）
    • • 原理和逻辑
      • 数据存储结构
      • 适用场景
      • 代码示例
    • 2. IVF（Inverted File）
    • • 原理和逻辑
      • 数据存储结构
      • 适用场景
      • 代码示例
    • 3. HNSW（Hierarchical Navigable Small World）
    • • 原理和逻辑
      • 数据存储结构
      • 适用场景
      • 代码示例
    • 4. ANNOY（Approximate Nearest Neighbors Oh Yeah）
    • • 原理和逻辑
      • 数据存储结构
      • 适用场景
      • 代码示例
    • 5. DISKANN（Disk-based Approximate Nearest Neighbors）
    • • 原理和逻辑
      • 数据存储结构
      • 适用场景
      • 代码示例
  • 总结

Milvus的向量相似度计算

向量相似度计算的原理

向量相似度计算是检索算法的核心，它通过计算两个向量之间的距离或相似度，确定它们的相似程度。常用的相似度计算方法包括欧氏距离、余弦相似度和内积。

欧氏距离

欧氏距离是一种最直观的距离度量方法，计算两个向量在多维空间中的直线距离。公式如下：

[ t e x t E u c l i d e a n D i s t a n c e = ∑ i = 1 n ( x i − y i ) 2 ] [ text{Euclidean Distance} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2} ] [textEuclideanDistance=i=1∑n​(xi​−yi​)2 ​]

余弦相似度

余弦相似度通过计算两个向量夹角的余弦值来衡量它们的相似度。余弦相似度的取值范围在[-1, 1]之间，值越大，向量越相似。公式如下：

[ Cosine Similarity = ∑ i = 1 n x i y i ∑ i = 1 n x i 2 ∑ i = 1 n y i 2 ] [ \text{Cosine Similarity} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i y_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} x_i^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n} y_i^2}} ] [Cosine Similarity=∑i=1n​xi2​ ​∑i=1n​yi2​ ​∑i=1n​xi​yi​​]

内积

内积是向量相似度计算中最简单的一种方法，直接计算两个向量的点积。公式如下：

[ Inner Product = ∑ i = 1 n x i y i ] [ \text{Inner Product} = \sum_{i=1}^{n} x_i y_i ] [Inner Product=i=1∑n​xi​yi​]

向量相似度计算的作用和应用场景

向量相似度计算在许多应用场景中起着关键作用，例如：

1. 图像搜索：通过计算图像特征向量的相似度，快速找到相似的图像。
2. 文本搜索：通过计算文本嵌入向量的相似度，找到语义相似的文本。
3. 推荐系统：通过计算用户和物品向量的相似度，为用户推荐个性化内容。

常用检索算法

1. FLAT（Brute-force）

原理和逻辑

FLAT（Brute-force）是一种基于暴力搜索的检索算法，通过遍历所有向量计算距离或相似度，找到最相似的向量。FLAT的核心思想是利用线性扫描，进行精确的最近邻搜索。

数据存储结构

FLAT索引的存储结构非常简单，所有向量存储在一个数组中。